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L’hypothèse de De Broglie propose que toute matière présente des propriétés ondulatoires et établit un lien entre la longueur d’onde observée de la matière et son élan. Après l’acceptation de la théorie des photons d’Albert Einstein, la question s’est posée de savoir si cela était vrai uniquement pour la lumière ou si les objets matériels présentaient également un comportement ondulatoire. Voici comment l’hypothèse de De Broglie a été développée.
La thèse de De Broglie
Dans sa thèse de doctorat de 1923 (ou 1924, selon la source), le physicien français Louis de Broglie a fait une affirmation audacieuse. Considérant la relation d’Einstein entre la longueur d’onde lambda et l’impulsion p, de Broglie a proposé que cette relation détermine la longueur d’onde de toute matière, dans la relation :
lambda = h / p
rappeler que h est la constante de Planck
Cette longueur d’onde est appelée la longueur d’onde de Broglie. La raison pour laquelle il a choisi l’équation de l’élan plutôt que celle de l’énergie est qu’il n’était pas clair, avec la matière, si E devait être l’énergie totale, l’énergie cinétique ou l’énergie relativiste totale. Pour les photons, ils sont tous identiques, mais pas pour la matière.
L’hypothèse d’une relation de momentum, cependant, a permis de dériver une relation de Broglie similaire pour la fréquence f en utilisant l’énergie cinétique Ek :
f = Ek / h
Formulations alternatives
Les relations de De Broglie sont parfois exprimées en termes de constante de Dirac, h-bar = h / (2pi), et la fréquence angulaire w et le nombre d’onde k :
p = h-bar * kEk
= h-bar * w
Confirmation expérimentale
En 1927, les physiciens Clinton Davisson et Lester Germer, des Bell Labs, ont réalisé une expérience où ils ont tiré des électrons sur une cible en nickel cristallin. Le modèle de diffraction résultant correspondait aux prédictions de la longueur d’onde de Broglie. De Broglie a reçu le prix Nobel en 1929 pour sa théorie (la première fois qu’il a été décerné pour une thèse de doctorat) et Davisson/Germer l’ont remporté conjointement en 1937 pour la découverte expérimentale de la diffraction des électrons (et donc la preuve de l’hypothèse de de Broglie).
D’autres expériences ont confirmé l’hypothèse de Broglie, notamment les variantes quantiques de l’expérience de la double fente. Les expériences de diffraction menées en 1999 ont confirmé la longueur d’onde de de Broglie pour le comportement de molécules aussi grosses que des buckyballs, qui sont des molécules complexes composées de 60 atomes de carbone ou plus.
Importance de l’hypothèse de Broglie
L’hypothèse de Broglie a montré que la dualité onde-particule n’était pas simplement un comportement aberrant de la lumière, mais plutôt un principe fondamental dont font preuve à la fois le rayonnement et la matière. Ainsi, il devient possible d’utiliser des équations d’ondes pour décrire le comportement de la matière, à condition d’appliquer correctement la longueur d’onde de Broglie. Cela s’avérerait crucial pour le développement de la mécanique quantique. Elle fait maintenant partie intégrante de la théorie de la structure atomique et de la physique des particules.
Objets macroscopiques et longueur d’onde
Bien que l’hypothèse de de Broglie prévoie des longueurs d’onde pour des matières de toute taille, il existe des limites réalistes quant au moment où elles sont utiles. Une balle de baseball lancée sur un lanceur a une longueur d’onde de Broglie inférieure au diamètre d’un proton d’environ 20 ordres de grandeur. Les aspects ondulatoires d’un objet macroscopique sont si minuscules qu’ils sont inobservables dans tous les sens utiles, bien qu’ils soient intéressants à étudier.
