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Pourcentage signifie « pour 100 » ou « pour chaque centaine ». En d’autres termes, un pourcentage est une valeur divisée par 100 ou un rapport sur 100. Il existe de nombreuses utilisations dans la vie réelle pour trouver le pourcentage. Les agents immobiliers, les concessionnaires automobiles et les représentants en pharmacie perçoivent des commissions qui correspondent à un pourcentage, ou à une partie des ventes. Par exemple, un agent immobilier peut gagner une partie du prix de vente d’une maison qu’il aide un client à acheter ou à vendre. Un vendeur de voitures gagne une partie du prix de vente d’une automobile qu’il vend. Des problèmes de pourcentage réels peuvent vous aider à mieux comprendre le processus.
Calcul des commissions
Noel, un agent immobilier, vise à gagner au moins 150 000 dollars cette année. Elle gagne une commission de 3 % sur chaque maison qu’elle vend. Quel est le montant total des maisons qu’elle doit vendre pour atteindre son objectif ?
Commencez le problème en définissant ce que vous savez et ce que vous cherchez à déterminer :
- Noel gagnera 3 dollars par tranche de 100 dollars de ventes.
- Elle gagnera 150 000 dollars par (quel montant en dollars) de ventes ?
Exprimez le problème comme suit, où « s » représente le total des ventes :
3/100 = $150,000/s
Pour résoudre le problème, multipliez les croix. D’abord, écrivez les fractions verticalement. Prenez le numérateur de la première fraction (nombre supérieur) et multipliez-le par le dénominateur de la deuxième fraction (nombre inférieur). Ensuite, prenez le numérateur de la deuxième fraction et multipliez-le par le dénominateur de la première fraction, comme suit :
3 x s = 150 000 $ x 1003 x s = 15 000 000
Divisez les deux côtés de l’équation par 3 pour résoudre s :
3s/3 = 15.000.000 $/3s = 5.000.000
Ainsi, pour gagner 150 000 dollars de commission annuelle, Noel devrait vendre des maisons qui totalisent 5 millions de dollars.
Location d’appartements
Ericka, un autre agent immobilier, est spécialisé dans la location d’appartements. Sa commission s’élève à 150 % du loyer mensuel de son client. La semaine dernière, elle a gagné 850 dollars de commission pour un appartement qu’elle a aidé son client à louer. À combien s’élève le loyer mensuel ?
Commencez par définir ce que vous savez et ce que vous cherchez à déterminer :
- 150 dollars par tranche de 100 dollars de loyer mensuel sont versés à Ericka à titre de commission.
- 850 $ par (quel montant) du loyer mensuel sont versés à Ericka à titre de commission ?
Exprimez le problème comme suit, où « r » représente le loyer mensuel :
150/100 = $850/r
Maintenant, multipliez :
150$ x r = 850$ x 100$150r = 85.000
Divisez les deux côtés de l’équation par 150 pour résoudre r :
150r/150 = 85 000/150r = 566,67
Ainsi, le loyer mensuel (pour que Jessica gagne 850 $ de commission) est de 556,67 $.
Marchand d’art
Pierre, un marchand d’art, touche une commission de 25 % de la valeur en dollars des œuvres d’art qu’il vend. Pierre a gagné 10 800 dollars ce mois-ci. Quelle était la valeur totale des œuvres d’art qu’il a vendues ?
Commencez par définir ce que vous savez et ce que vous cherchez à déterminer :
- 25 $ par tranche de 100 $ de ventes d’œuvres d’art de Pierre lui sont versés à titre de commission.
- 10 800 $ par (quel montant en dollars) des ventes d’art de Pierre lui sont versés à titre de commission ?
Écrivez le problème comme suit, où « s » signifie vente :
25/100 = $10,800/s
Tout d’abord, multipliez par deux :
25 x s = 10 800 $ x 10025s = 1 080 000
Divisez les deux côtés de l’équation par 25 pour résoudre s :
25s/25 = 1 080 000 $/25s = 43 200
Ainsi, la valeur totale en dollars de l’art que Pierre a vendu est de 43 200 dollars.
Vendeur de voitures
Alexandria, vendeuse chez un concessionnaire automobile, touche une commission de 40 % sur les ventes de ses véhicules de luxe. L’année dernière, sa commission était de 480 000 dollars. Quel a été le montant total de ses ventes l’année dernière ? Définissez ce que vous savez et ce que vous cherchez à déterminer :
- 40 $ par tranche de 100 $ de ventes de voitures sont versés à Ericka à titre de commission.
- 480 000 $ par (quel montant en dollars) des ventes de voitures sont versés à Ericka à titre de commission ?
Écrivez le problème comme suit, où « s » signifie vente de voitures :
40/100 = $480,000/s
Ensuite, multipliez les croix :
40 x s = 480 000 $ x 10040s = 48 000 000
Divisez les deux côtés de l’équation par 40 pour résoudre s.
40s/40 = 48.000.000/40s = 1.200.000
Ainsi, le montant total des ventes de voitures d’Alexandrie l’année dernière s’est élevé à 1,2 million de dollars.
Agent des artistes
Henry est un agent pour les artistes. Il gagne 10 % du salaire de ses clients. S’il a gagné 72 000 dollars l’année dernière, combien ses clients ont-ils gagné en tout ?
Définissez ce que vous savez, et ce que vous cherchez à déterminer :
- 10 $ par tranche de 100 $ de salaire des artistes sont versés à Henry à titre de commission.
- 72 000 $ par (quel montant en dollars) des salaires des artistes sont versés à Henry à titre de commission ?
Écrivez le problème comme suit, où « s » représente les salaires :
10/100 = $72,000/s
Ensuite, multipliez-les :
10 x s = 72 000 $ x 10010s = 7 200 000
Divisez les deux côtés de l’équation par 10 pour résoudre s :
10s/10 = 7.200.000/10s = 720.000
Au total, les clients d’Henry ont gagné 720 000 dollars l’année dernière.
Représentant des ventes de produits pharmaceutiques
Alejandro, un représentant pharmaceutique, vend des statines pour un fabricant de médicaments. Il touche une commission de 12 % sur les ventes totales de statines qu’il vend aux hôpitaux. S’il a gagné 60 000 dollars de commissions, quelle était la valeur totale des médicaments qu’il a vendus ?
Définissez ce que vous savez et ce que vous cherchez à déterminer :
- 12 dollars par 100 dollars de la valeur des drogues sont versés à Alejandro à titre de commission.
- 60 000 dollars par (quelle valeur en dollars) de drogue sont versés à Alejandro à titre de commission ?
Écrivez le problème comme suit, où « d » représente la valeur du dollar :
12/100 = $60,000/d
Ensuite, multipliez-les :
12 x d = 60 000 $ x 10012d = 6 000 000
Divisez les deux côtés de l’équation par 12 pour résoudre d :
12d/12 = 6 000 000 $/12d = 500 000
La valeur totale des drogues vendues par Alejandro était de 500 000 dollars.
