Comment comprendre un diagramme à tiges et à feuilles

Les données peuvent être présentées de différentes manières, notamment sous forme de graphiques, de diagrammes et de tableaux. Un diagramme à tiges et à feuilles est un type de graphique qui ressemble à un histogramme mais qui montre plus d’informations en résumant la forme d’un ensemble de données (la distribution) et en fournissant des détails supplémentaires concernant les valeurs individuelles. Ces données sont classées par valeur de lieu où les chiffres de la plus grande place sont appelés tige, tandis que les chiffres de la plus petite valeur ou des plus petites valeurs sont appelés feuille(s), qui sont affichées à droite de la tige sur le diagramme.

Les parcelles de tiges et de feuilles sont d’excellents organisateurs pour de grandes quantités d’informations. Cependant, il est également utile de comprendre la moyenne, la médiane et le mode des ensembles de données en général, donc assurez-vous de revoir ces concepts avant de commencer à travailler avec des diagrammes à tiges et à feuilles.

Utilisation des diagrammes de la tige et de la sourdine

Les diagrammes à tiges et à feuilles sont généralement utilisés lorsqu’il y a une grande quantité de chiffres à analyser. Quelques exemples d’utilisations courantes de ces graphiques sont le suivi d’une série de résultats d’équipes sportives, d’une série de températures ou de précipitations sur une période donnée, ou d’une série de résultats de tests en classe. Consultez cet exemple de résultats de tests :

Résultats des tests sur 100

Tige
Feuille

9
2 2 6 8

8
3 5

7
2 4 6 8 8 9

6
1 4 4 7 8

5
0 0 2 8 8

La tige montre la colonne des dizaines et la feuille. En un coup d’œil, vous pouvez voir que quatre étudiants ont obtenu une note dans les années 90 à leur test sur 100. Deux élèves ont reçu la même note de 92, et aucun élève n’a reçu de note inférieure à 50 ou égale à 100.

Lorsque vous comptez le nombre total de congés, vous savez combien d’étudiants ont passé l’examen. Les diagrammes à tiges et à feuilles fournissent un outil permettant d’obtenir d’un seul coup d’œil des informations spécifiques dans de grands ensembles de données. Sinon, vous auriez une longue liste de notes à passer au crible et à analyser.

Vous pouvez utiliser cette forme d’analyse des données pour trouver des médianes, déterminer des totaux et définir les modes des ensembles de données, ce qui vous donne un aperçu précieux des tendances et des schémas dans les grands ensembles de données. Dans ce cas, l’enseignant doit s’assurer que les 16 élèves ayant obtenu un score inférieur à 80 ont vraiment compris les concepts du test. Comme 10 de ces élèves ont échoué au test, ce qui représente près de la moitié de la classe de 22 élèves, l’enseignant pourrait devoir essayer une méthode différente que le groupe d’élèves en échec pourrait comprendre.

Utilisation des graphiques de la tige et de la sourdine pour plusieurs ensembles de données

Pour comparer deux ensembles de données, vous pouvez utiliser un diagramme à tiges et à feuilles dos à dos. Par exemple, si vous voulez comparer les scores de deux équipes sportives, vous pouvez utiliser le diagramme à tiges et à feuilles suivant :

Scores

Feuille
Tige
Feuille

Tigres

Requins

0 3 7 9
3
2 2

2 8
4
3 5 5

1 3 9 7
5
4 6 8 8 9

La colonne des dizaines est maintenant dans la colonne du milieu, et la colonne des uns est à droite et à gauche de la colonne des tiges. Vous pouvez voir que les Sharks ont eu plus de parties avec un score plus élevé que les Tigres parce que les Sharks n’ont eu que deux parties avec un score de 32, alors que les Tigres ont eu quatre parties – 30, 33, 37 et 39. Vous pouvez également voir que les Sharks et les Tigres sont à égalité pour le score le plus élevé : un 59.

Les amateurs de sport utilisent souvent ces graphiques à tiges et à feuilles pour représenter les scores de leurs équipes afin de comparer les succès. Parfois, lorsque le nombre de victoires est égal dans une ligue de football, l’équipe la mieux classée sera déterminée en examinant des ensembles de données plus facilement observables, notamment la médiane et la moyenne des scores des deux équipes.

S’entraîner à utiliser des parcelles de terrain

Essayez votre propre diagramme à tiges et à feuilles avec les températures suivantes pour le mois de juin. Ensuite, déterminez la médiane des températures :

77 80 82 68 65 59 6157 50 62 61 70 69 6467 70 62 65 65 73 7687 80 82 83 79 79 7180 77

Une fois que vous avez trié les données par valeur et les avez regroupées par chiffre des dizaines, mettez-les dans un graphique appelé « Températures ». Marquez la colonne de gauche (la tige) comme « Dix » et la colonne de droite comme « Une », puis indiquez les températures correspondantes telles qu’elles se présentent ci-dessus.

Comment résoudre un problème de pratique

Maintenant que vous avez eu l’occasion d’essayer ce problème par vous-même, lisez la suite pour voir un exemple de la manière correcte de formater cet ensemble de données sous forme de graphique à tiges et à feuilles.

Températures

Des dizaines
Ones

5
0 7 9

6
1 1 2 2 4 5 5 5 7 8 9

7
0 0 1 3 6 7 7 9 9

8
0 0 0 2 2 3 7

Vous devez toujours commencer par le chiffre le plus bas, ou dans ce cas la température : 50. Puisque 50 était la température la plus basse du mois, entrez un 5 dans la colonne des dizaines et un 0 dans la colonne des unités, puis observez l’ensemble des données pour la température la plus basse suivante : 57. Comme précédemment, inscrivez un 7 dans la colonne des 1 pour indiquer qu’un cas de 57 s’est produit, puis passez à la température suivante la plus basse de 59 et inscrivez un 9 dans la colonne des 1.

Trouvez toutes les températures qui étaient dans les années 60, 70 et 80 et inscrivez la valeur correspondante de chaque température dans la colonne « un ». Si vous l’avez fait correctement, cela devrait donner un graphique à tiges et à feuilles qui ressemble à celui de cette section.

Pour trouver la médiane, comptez tous les jours du mois, qui dans le cas de juin est le 30. Divisez 30 par deux, ce qui donne 15, et comptez soit en partant de la température la plus basse, 50, soit en partant de la température la plus haute, 87, jusqu’à ce que vous arriviez au 15e chiffre de l’ensemble de données, qui est dans ce cas 70. Il s’agit de la valeur médiane de l’ensemble de données.

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