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Les chances qu’un événement se produise sont souvent affichées. Par exemple, on peut dire qu’une équipe sportive particulière est favorite à 2 contre 1 pour remporter le grand match. Ce que beaucoup de gens ne réalisent pas, c’est que de telles cotes ne sont en fait qu’une réaffirmation de la probabilité qu’un événement se produise.
La probabilité compare le nombre de succès au nombre total de tentatives effectuées. La probabilité en faveur d’un événement compare le nombre de réussites au nombre d’échecs. Dans ce qui suit, nous verrons plus en détail ce que cela signifie. Tout d’abord, nous considérons une petite notation.
Notation des cotes
Nous exprimons nos chances comme un rapport d’un nombre à un autre. Généralement, nous lisons le rapport A:B comme « A à B ». Chaque nombre de ces rapports peut être multiplié par le même nombre. Ainsi, la cote 1:2 équivaut à dire 5:10.
Probabilité de cotes
La probabilité peut être soigneusement définie en utilisant la théorie des ensembles et quelques axiomes, mais l’idée de base est que la probabilité utilise un nombre réel entre zéro et un pour mesurer la probabilité qu’un événement se produise. Il existe plusieurs façons de réfléchir à la manière de calculer ce nombre. L’une d’entre elles consiste à envisager de réaliser une expérience plusieurs fois. On compte le nombre de fois où l’expérience est réussie et on divise ensuite ce nombre par le nombre total d’essais de l’expérience.
Si nous avons des succès A sur un total de N essais, alors la probabilité de succès est A/N. Mais si nous considérons plutôt le nombre de réussites par rapport au nombre d’échecs, nous calculons maintenant les chances en faveur d’un événement. S’il y avait N essais et A réussites, alors il y avait N – A = B échecs. Les chances de succès sont donc de A à B. Nous pouvons également exprimer cela comme A:B.
Un exemple de probabilité de cotes
Au cours des cinq dernières saisons, les Quakers et les Comets, rivaux au football de Crosstown, se sont affrontés, les Comets gagnant deux fois et les Quakers trois fois. Sur la base de ces résultats, nous pouvons calculer la probabilité que les Quakers gagnent et les chances en faveur de leur victoire. Il y a eu un total de trois victoires sur cinq, donc la probabilité de gagner cette année est de 3/5 = 0,6 = 60%. Exprimé en termes de chances, nous avons trois victoires pour les Quakers et deux défaites, donc les chances en faveur de leur victoire sont de 3:2.
Les chances de succès
Le calcul peut aller dans l’autre sens. Nous pouvons commencer par les cotes d’un événement et ensuite en déduire la probabilité. Si nous savons que les cotes en faveur d’un événement sont de A à B, cela signifie alors qu’il y a eu des succès A pour les essais A + B. Cela signifie que la probabilité de l’événement est de A/(A + B).
Un exemple de probabilités
Un essai clinique rapporte qu’un nouveau médicament a des chances de 5 contre 1 de guérir une maladie. Quelle est la probabilité que ce médicament guérisse la maladie ? Nous disons ici que pour cinq fois que le médicament guérit un patient, il y a une fois où il ne le fait pas. Cela donne une probabilité de 5/6 que le médicament guérisse un patient donné.
Pourquoi utiliser les cotes ?
La probabilité, c’est bien, et cela permet de faire le travail, alors pourquoi avons-nous une autre façon de l’exprimer ? Les cotes peuvent être utiles lorsque nous voulons comparer la valeur d’une probabilité par rapport à une autre. Un événement avec une probabilité de 75% a des chances de 75 à 25. On peut simplifier en disant 3 pour 1, ce qui signifie que l’événement a trois fois plus de chances de se produire que de ne pas se produire.
