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A proportion est un ensemble de 2 fractions qui sont égales entre elles. Cet article se concentre sur la manière de résoudre les proportions.
Utilisation des proportions dans le monde réel
- Modification du budget d’une chaîne de restaurants qui passe de 3 à 20 établissements
- Créer un gratte-ciel à partir de plans
- Calcul des pourboires, des commissions et de la taxe de vente
Utiliser les proportions pour modifier une recette
Lundi, vous faites cuire suffisamment de riz blanc pour servir exactement 3 personnes. La recette nécessite 2 tasses d’eau et 1 tasse de riz sec. Le dimanche, vous allez servir du riz à 12 personnes. Comment la recette changerait-elle ? Si vous avez déjà fait du riz, vous savez que ce rapport – 1 part de riz sec et 2 parts d’eau – est important. Si vous le salissez, vous aurez un gâchis gommeux et chaud sur l’étouffée d’écrevisses de vos invités.
Comme vous quadruplez votre liste d’invités (3 personnes * 4 = 12 personnes), vous devez quadrupler votre recette. Faites cuire 8 tasses d’eau et 4 tasses de riz sec. Ces changements dans une recette démontrent le cœur des proportions : utilisez un ratio pour tenir compte des grands et des petits changements de la vie.
Algèbre et proportions 1
Bien sûr, avec les bons chiffres, vous pouvez renoncer à établir une équation algébrique pour déterminer les quantités de riz sec et d’eau. Que se passe-t-il lorsque les chiffres ne sont pas aussi conviviaux ? À l’Action de grâce, vous servirez du riz à 25 personnes. Comme le rapport entre 2 parts d’eau et 1 part de riz sec s’applique à la cuisson de 25 portions de riz, utilisez une proportion pour déterminer la quantité d’ingrédients.
Note : La traduction d’un problème de mots en une équation est super importante. Oui, vous pouvez résoudre une équation mal posée et trouver une réponse. Vous pouvez également mélanger du riz et de l’eau pour créer de la « nourriture » à servir à l’occasion de Thanksgiving. La réponse ou le goût de la nourriture dépend de l’équation.
Pensez à ce que vous savez :
- 3 portions de riz cuit = 2 tasses d’eau ; 1 tasse de riz sec25 portions de riz cuit = ? tasse d’eau ; ? tasse de riz sec
- 3 portions de riz cuit/25 portions de riz cuit = 2 tasses d’eau/x tasses d’eau
- 3/25 = 2/x
Croisez et multipliez. Conseil : écrivez ces fractions verticalement pour bien comprendre la multiplication croisée. Pour effectuer une multiplication croisée, prenez le numérateur de la première fraction et multipliez-le par le dénominateur de la deuxième fraction. Ensuite, prenez le numérateur de la deuxième fraction et multipliez-le par le dénominateur de la première fraction.3 * x = 2 * 253x = 50Divisez les deux côtés de l’équation par 3 pour résoudre x.3x/3 = 50/3x = 16.6667 tasses d’eauVérifiez que la réponse est correcte.3/25 = 2/16.6667?3/25 = .122/16.6667= .12La première proportion est correcte.
Algèbre et proportions 2
N’oubliez pas que x ne sera pas toujours dans le numérateur. Parfois, la variable se trouve au dénominateur, mais le processus est le même.
Résolvez la question suivante pour x.
36/x = 108/12
Multipliez par 36 * 12 = 108 * x432 = 108xDivisez les deux côtés par 108 pour résoudre x.432/108 = 108x/1084 = xVérifiez et assurez-vous que la réponse est correcte. Rappelez-vous qu’une proportion est définie comme 2 fractions équivalentes : 36/4 = 108/12?36/4 = 9108/12 = 9C’est exact !
Réponses et solutions pour résoudre les problèmes de proportionnalité
1. a/49 = 4/35Multiplication croisée:a *35 = 4 * 4935a = 196Diviser les deux côtés de l’équation par 35 pour résoudre a.35a/35 = 196/35a = 5.6Vérifiez que la réponse est correcte : 5,6/49 = 4/35?5,6/49 = 0,1142857144/35 = 0,114285714 2. 6/x = 8/32Multipliez par 6 * 32 = 8*x192 = 8xDivisez les deux côtés de l’équation par 8 pour résoudre x.192/8 = 8x/824 = xVérifiez que la réponse est correcte : 6/24 = 8/32?6/24 = ¼8/32 = ¼3. 9/3 = 12/bMultiplication croisée:9 * b = 12 * 39b = 36Diviser les deux côtés de l’équation par 9 pour résoudre b.9b/9 = 36/9b = 4Vérifiez que la réponse est correcte : 9/3 = 12/4?9/3 = 312/4 = 34. 5/60 = k/6Multiplication croisée.5 *6 = k * 6030 = 60kDiviser les deux côtés de l’équation par 60 pour résoudre k.30/60 = 60k/60½ = kVérifiez que la réponse est correcte : 5/60 = (1/2)/ 6?5/60 = .08333(1/2)/ 6 = .08333.5. 52/949 = s/365Multipliez par .52 *365 = s * 94918,980 = 949sDivisez les deux côtés de l’équation par 949 pour résoudre s.18,980/949 = 949s/94920 = sVérifiez que la réponse est correcte : 52/949 = 20/365?br/>52/949 = 4/7320/365 = 4/736. 22,5/x = 5/100Multipliez par 22,5 * 100 = 5 * x2250 = 5xDivisez les deux côtés de l’équation par 5 pour résoudre x.2250/5 = 5x/5450 = xVérifiez que la réponse est correcte : 22,5/x = 5/100?22,5/450 = 0,055/100 = 0,057. a/180 = 4/100Croisez la multiplication : a * 100 = 4 * 180100a = 720Divisez les deux côtés de l’équation par 100 pour résoudre a.100a/100 = 720/100a = 7.2Vérifiez que la réponse est correcte : 7,2/180 = 4/100?7,2/180 = 0,044/100 = 0,04
Sous la direction de Anne Marie Helmenstine, Ph.D.
