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La valeur du lieu est un concept extrêmement important qui est enseigné dès la maternelle. Au fur et à mesure que les élèves apprennent à connaître de plus grands nombres, le concept de valeur de lieu se poursuit tout au long des années intermédiaires. La valeur de lieu fait référence à la valeur du chiffre basée sur sa position et peut être un concept difficile à saisir pour les jeunes apprenants, mais la compréhension de cette idée est essentielle pour l’apprentissage des mathématiques.
Qu’est-ce que la valeur du lieu ?
La valeur de lieu fait référence à la valeur de chaque chiffre d’un nombre. Par exemple, le nombre 753 a trois « places » – ou colonnes – chacune avec une valeur spécifique. Dans ce nombre à trois chiffres, le 3 est à la place des « uns », le 5 est à la place des « dizaines » et le 7 est à la place des « centaines ».
En d’autres termes, le 3 représente trois unités individuelles, donc la valeur de ce nombre est de trois. Le 5 se trouve à la place des dizaines, où les valeurs augmentent par des multiples de 10. Ainsi, le 5 vaut cinq unités de 10, soit 5 x 10, ce qui équivaut à 50. Le 7 est à la place des centaines, il représente donc sept unités de 100, ou 700.
Les jeunes apprenants sont confrontés à cette idée car la valeur de chaque nombre est différente selon la colonne, ou le lieu, dans lequel il se trouve. Lisa Shumate, qui écrit pour le site web de Demme Learning, une société d’édition pédagogique, explique :
« Peu importe que papa soit dans la cuisine, le salon ou le garage, il est toujours papa, mais si le chiffre 3 se trouve à des endroits différents (à des dizaines ou des centaines d’endroits, par exemple), cela signifie quelque chose de différent ».
Un 3 dans la colonne des 1 est juste 3, mais ce même 3 dans la colonne des 10 est 3 x 10, ou 30, et le 3 dans la colonne des 100 est 3 x 100, ou 300. Pour enseigner la valeur de place, donnez aux étudiants les outils dont ils ont besoin pour saisir ce concept.
Les blocs de base 10 sont des ensembles de manipulation conçus pour aider les élèves à apprendre à valoriser les blocs et les appartements de différentes couleurs, comme les petits cubes jaunes ou verts (pour les uns), les bâtonnets bleus (pour les dix) et les appartements orange (avec des carrés de 100 blocs).
Par exemple, considérez un nombre tel que 294. Utilisez des cubes verts pour les uns, des barres bleues (qui contiennent 10 blocs chacune) pour représenter les 10, et 100 appartements pour la place des centaines. Comptez quatre cubes verts représentant les 4 dans la colonne des 1, neuf barres bleues (contenant 10 unités chacune) pour représenter les 9 dans la colonne des dizaines, et deux 100 plats pour représenter les 2 dans la colonne des centaines.
Vous n’avez même pas besoin d’utiliser des blocs de base de 10 couleurs différentes. Par exemple, pour le chiffre 142, vous placerez un 100 plat à la place des centaines, quatre tiges de 10 unités dans la colonne des dizaines et deux cubes d’une seule unité à la place des uns.
Graphiques des valeurs de place
Utilisez un tableau comme une image au sommet de cet article lorsque vous enseignez la valeur de la place aux étudiants. Expliquez-leur qu’avec ce type de tableau, ils peuvent déterminer des valeurs de place même pour de très grands nombres.
Par exemple, avec un nombre tel que 360 521 : le 3 serait placé dans la colonne « centaines de milliers » et représente 300 000 (3 x 100 000) ; le 6 serait placé dans la colonne « dizaines de milliers » et représente 60 000 (6 x 10 000) ; le 0 serait placé dans la colonne « milliers » et représente zéro (0 x 1 000) ; le 5 serait placé dans la colonne « Centaines » et représenterait 500 (5 x 100) ; le 2 serait placé dans la colonne « Dix » et représenterait 20 (2 x 10), et le 1 serait placé dans la colonne « Unités » – ou un – et représenterait 1 (1 x 1).
Utilisation des objets
Faites des copies du tableau. Donnez aux élèves différents nombres jusqu’à 999 999 et demandez-leur de placer le chiffre correct dans la colonne correspondante. Vous pouvez également utiliser des objets de différentes couleurs, comme des ours en gomme, des cubes, des bonbons emballés ou même de petits carrés de papier.
Définissez ce que chaque couleur représente, comme le vert pour les uns, le jaune pour les dizaines, le rouge pour les centaines et le brun pour les milliers. Écrivez un nombre, par exemple 1 345, au tableau. Chaque élève doit placer le nombre correct d’objets de couleur dans les colonnes correspondantes de son tableau : un marqueur marron dans la colonne « Milliers », trois marqueurs rouges dans la colonne « Centaines », quatre marqueurs jaunes dans la colonne « Dix » et cinq marqueurs verts dans la colonne « Un ».
Lorsqu’un enfant comprend la valeur d’un lieu, il est généralement capable d’arrondir les chiffres à un endroit précis. La clé est de comprendre que l’arrondi des chiffres est essentiellement le même que l’arrondi des chiffres. La règle générale est que si un chiffre est supérieur ou égal à cinq, il faut arrondir à l’entier supérieur. Si un chiffre est inférieur ou égal à quatre, vous arrondissez à l’inférieur.
Ainsi, pour arrondir le nombre 387 à la dizaine la plus proche, par exemple, vous regardez le nombre dans la colonne des uns, qui est 7. Comme 7 est supérieur à 5, il est arrondi à 10. Vous ne pouvez pas avoir un 10 à la place des uns, donc vous laisseriez le zéro à la place des uns et vous arrondiriez le nombre à la place des dizaines, 8, au chiffre suivant, qui est 9. Le nombre arrondi à la dizaine la plus proche serait 390. Si les élèves ont du mal à arrondir de cette manière, revoyez la valeur de la place comme indiqué précédemment.
