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Dans la construction d’un histogramme, il y a plusieurs étapes que nous devons entreprendre avant de dessiner réellement notre graphique. Après avoir défini les classes que nous utiliserons, nous assignons chacune de nos valeurs de données à l’une de ces classes, puis nous comptons le nombre de valeurs de données qui tombent dans chaque classe et nous dessinons la hauteur des barres. Ces hauteurs peuvent être déterminées de deux manières différentes qui sont liées entre elles : par la fréquence ou par la fréquence relative.
La fréquence d’une classe est le nombre de valeurs de données qui tombent dans une certaine classe. Les classes avec des fréquences plus élevées ont des barres plus hautes et les classes avec des fréquences moins élevées ont des barres plus basses. D’autre part, la fréquence relative nécessite une étape supplémentaire car elle permet de mesurer la proportion ou le pourcentage des valeurs de données qui entrent dans une classe particulière.
Un calcul simple permet de déterminer la fréquence relative à partir de la fréquence en additionnant les fréquences de toutes les classes et en divisant le compte de chaque classe par la somme de ces fréquences.
La différence entre la fréquence et la fréquence relative
Pour voir la différence entre la fréquence et la fréquence relative, nous allons considérer l’exemple suivant. Supposons que nous examinions les notes en histoire des élèves de 10e année et que les classes correspondent à des notes en lettres : A, B, C, D, F. Le numéro de chacune de ces notes nous donne une fréquence pour chaque classe :
- 7 étudiants avec un F
- 9 étudiants avec un D
- 18 étudiants avec un C
- 12 étudiants avec un B
- 4 étudiants avec un A
Pour déterminer la fréquence relative de chaque classe, nous additionnons d’abord le nombre total de points de données : 7 + 9 + 18 + 12 + 4 = 50. Ensuite, nous divisons chaque fréquence par cette somme 50.
- 0,14 = 14% d’étudiants avec un F
- 0,18 = 18% d’étudiants avec un D
- 0,36 = 36% d’étudiants avec un C
- 0,24 = 24% d’étudiants avec un B
- 0,08 = 8% d’étudiants avec un A
L’ensemble de données initial ci-dessus avec le nombre d’étudiants qui tombent dans chaque classe (note en lettres) serait indicatif de la fréquence tandis que le pourcentage dans le second ensemble de données représente la fréquence relative de ces notes.
Une façon simple de définir la différence entre fréquence et fréquence relative est que la fréquence repose sur les valeurs réelles de chaque classe dans un ensemble de données statistiques, tandis que la fréquence relative compare ces valeurs individuelles aux totaux globaux de toutes les classes concernées dans un ensemble de données.
Histogrammes
Pour un histogramme, on peut utiliser soit des fréquences, soit des fréquences relatives. Bien que les nombres le long de l’axe vertical soient différents, la forme générale de l’histogramme reste inchangée. En effet, les hauteurs relatives entre elles sont les mêmes, que l’on utilise des fréquences ou des fréquences relatives.
Les histogrammes de fréquence relative sont importants car les hauteurs peuvent être interprétées comme des probabilités. Ces histogrammes de probabilité fournissent une représentation graphique d’une distribution de probabilité, qui peut être utilisée pour déterminer la probabilité que certains résultats se produisent dans une population donnée.
Les histogrammes sont des outils utiles pour observer rapidement les tendances des populations afin que les statisticiens, les législateurs et les organisateurs communautaires puissent déterminer le meilleur plan d’action pour toucher le plus grand nombre de personnes dans une population donnée.
