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Lors d’un test de signification ou d’un test d’hypothèse, il est facile de confondre deux chiffres. Ces nombres sont facilement confondus car ce sont tous deux des nombres compris entre zéro et un, et ce sont tous deux des probabilités. L’un de ces nombres est appelé la valeur p de la statistique du test. L’autre nombre intéressant est le niveau de signification ou alpha. Nous allons examiner ces deux probabilités et déterminer la différence entre elles.
Valeurs Alpha
Le nombre alpha est la valeur seuil à laquelle nous mesurons les valeurs p. Il nous indique à quel point les résultats observés doivent être extrêmes afin de rejeter l’hypothèse nulle d’un test de signification.
La valeur de l’alpha est associée au niveau de confiance de notre test. Voici une liste de certains niveaux de confiance avec leurs valeurs de alpha associées :
- Pour des résultats avec un niveau de confiance de 90 %, la valeur de l’alpha est de 1 – 0,90 = 0,10.
- Pour des résultats avec un niveau de confiance de 95 %, la valeur de l’alpha est de 1 – 0,95 = 0,05.
- Pour des résultats avec un niveau de confiance de 99 %, la valeur de l’alpha est de 1 – 0,99 = 0,01.
- Et en général, pour des résultats avec un niveau de confiance de C pour cent, la valeur de alpha est de 1 – C/100.
Bien qu’en théorie et en pratique de nombreux nombres puissent être utilisés pour l’alpha, le plus couramment utilisé est 0,05. La raison en est à la fois que le consensus montre que ce niveau est approprié dans de nombreux cas, et qu’historiquement, il a été accepté comme la norme. Cependant, il existe de nombreuses situations où une valeur plus faible de l’alpha devrait être utilisée. Il n’y a pas une seule valeur de alpha qui détermine toujours la signification statistique.
La valeur alpha nous donne la probabilité d’une erreur de type I. Les erreurs de type I se produisent lorsque nous rejetons une hypothèse nulle qui est en fait vraie. Ainsi, à long terme, pour un test avec un niveau de signification de 0,05 = 1/20, une hypothèse nulle vraie sera rejetée une fois sur 20.
Valeurs P
L’autre nombre qui fait partie d’un test de signification est une valeur p. Une valeur p est également une probabilité, mais elle provient d’une source différente de l’alpha. Chaque statistique de test a une probabilité ou une valeur p correspondante. Cette valeur est la probabilité que la statistique observée se soit produite par hasard seulement, en supposant que l’hypothèse nulle est vraie.
Comme il existe un certain nombre de statistiques de test différentes, il y a plusieurs façons de trouver une valeur p. Dans certains cas, nous devons connaître la distribution de probabilité de la population.
La valeur p de la statistique test est une façon de dire à quel point cette statistique est extrême pour nos données d’échantillon. Plus la valeur p est faible, plus l’échantillon observé est improbable.
Différence entre la valeur P et l’alpha
Pour déterminer si un résultat observé est statistiquement significatif, nous comparons les valeurs de l’alpha et de la p-value. Deux possibilités se dégagent :
- La valeur p est inférieure ou égale à alpha. Dans ce cas, nous rejetons l’hypothèse nulle. Dans ce cas, nous disons que le résultat est statistiquement significatif. En d’autres termes, nous sommes raisonnablement sûrs qu’il y a autre chose que le seul hasard qui nous a donné un échantillon observé.
- La valeur p est supérieure à l’alpha. Dans ce cas, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle. Dans ce cas, nous disons que le résultat n’est pas statistiquement significatif. En d’autres termes, nous sommes raisonnablement sûrs que nos données observées peuvent être expliquées par le seul hasard.
Ce qui précède implique que plus la valeur de l’alpha est faible, plus il est difficile de prétendre qu’un résultat est statistiquement significatif. D’autre part, plus la valeur de l’alpha est élevée, plus il est facile de prétendre qu’un résultat est statistiquement significatif. Toutefois, la probabilité que ce que nous avons observé soit attribuable au hasard est également plus élevée.
