La théorie de la relativité et la vitesse de la lumière

Un fait communément connu en physique est que l’on ne peut pas se déplacer plus vite que la vitesse de la lumière. Bien que ce soit fondamentalement vrai, c’est aussi une simplification excessive. Selon la théorie de la relativité, les objets peuvent se déplacer de trois façons :

• A la vitesse de la lumière
• Plus lent que la vitesse de la lumière
• Plus rapide que la vitesse de la lumière

Se déplacer à la vitesse de la lumière

L’une des idées clés qu’Albert Einstein a utilisées pour développer sa théorie de la relativité était que la lumière dans le vide se déplace toujours à la même vitesse. Les particules de lumière, ou photons, se déplacent donc à la vitesse de la lumière. C’est la seule vitesse à laquelle les photons peuvent se déplacer. Ils ne peuvent jamais accélérer ou ralentir. (Note : Les photons changent de vitesse lorsqu’ils traversent différents matériaux. C’est ainsi que se produit la réfraction, mais c’est la vitesse absolue du photon dans le vide qui ne peut pas changer). En fait, tous les bosons se déplacent à la vitesse de la lumière, pour autant qu’on puisse le dire.

Plus lent que la vitesse de la lumière

Le prochain grand ensemble de particules (pour autant que nous sachions, toutes celles qui ne sont pas des bosons) se déplace plus lentement que la vitesse de la lumière. La relativité nous dit qu’il est physiquement impossible d’accélérer ces particules assez vite pour atteindre la vitesse de la lumière. Pourquoi en est-il ainsi ? Cela revient en fait à quelques concepts mathématiques de base.

Comme ces objets contiennent une masse, la relativité nous dit que l’énergie cinétique de l’objet, basée sur sa vitesse, est déterminée par l’équation :

Ek = m0(γ – 1)c2

Ek = m0c2 / racine carrée de (1 – v2/c2) – m0c2

Il y a beaucoup de choses qui se passent dans l’équation ci-dessus, alors décortiquons ces variables :

• γ est le facteur de Lorentz, qui est un facteur d’échelle qui apparaît de manière répétée dans la relativité. Il indique la variation de différentes quantités, telles que la masse, la longueur et le temps, lorsque les objets sont en mouvement. Puisque γ = 1 / / racine carrée de (1 – v2/c2), c’est ce qui explique l’aspect différent des deux équations présentées.
• m0 est la masse au repos de l’objet, obtenue lorsqu’il a une vitesse de 0 dans un cadre de référence donné.
• c est la vitesse de la lumière dans l’espace libre.
• v est la vitesse à laquelle l’objet se déplace. Les effets relativistes ne sont significatifs que pour des valeurs très élevées de v, c’est pourquoi ces effets pouvaient être ignorés bien avant l’arrivée d’Einstein.

Remarquez le dénominateur qui contient la variable v (pour la vitesse). Plus la vitesse se rapproche de la vitesse de la lumière (c), plus le terme v2/c2 se rapproche de 1 … ce qui signifie que la valeur du dénominateur (« la racine carrée de 1 – v2/c2 ») se rapproche de 0.

Au fur et à mesure que le dénominateur se réduit, l’énergie elle-même devient de plus en plus grande, approchant l’infini. Par conséquent, lorsque vous essayez d’accélérer une particule jusqu’à la vitesse de la lumière, il faut de plus en plus d’énergie pour y parvenir. En fait, l’accélération à la vitesse de la lumière elle-même nécessiterait une quantité infinie d’énergie, ce qui est impossible.

Selon ce raisonnement, aucune particule qui se déplace plus lentement que la vitesse de la lumière ne peut jamais atteindre la vitesse de la lumière (ou, par extension, aller plus vite que la vitesse de la lumière).

Plus vite que la vitesse de la lumière

Et si nous avions une particule qui se déplace plus vite que la vitesse de la lumière ? Est-ce même possible ?

À proprement parler, c’est possible. De telles particules, appelées tachyons, sont apparues dans certains modèles théoriques, mais elles finissent presque toujours par être supprimées parce qu’elles représentent une instabilité fondamentale du modèle. À ce jour, nous ne disposons d’aucune preuve expérimentale indiquant que les tachyons existent bel et bien.

Si un tachyon existait, il se déplacerait toujours plus vite que la vitesse de la lumière. En utilisant le même raisonnement que dans le cas des particules plus lentes que la lumière, vous pouvez prouver qu’il faudrait une quantité infinie d’énergie pour ralentir un tachyon jusqu’à la vitesse de la lumière.

La différence est que, dans ce cas, le terme V est légèrement supérieur à un, ce qui signifie que le nombre dans la racine carrée est négatif. Il en résulte un nombre imaginaire, et il n’est même pas conceptuellement évident de savoir ce que signifie réellement le fait d’avoir une énergie imaginaire. (Non, il ne s’agit pas d’une énergie sombre).

Plus vite que la lumière lente

Comme je l’ai déjà dit, lorsque la lumière passe du vide dans un autre matériau, elle ralentit. Il est possible qu’une particule chargée, comme un électron, puisse pénétrer dans un matériau avec une force suffisante pour se déplacer plus vite que la lumière à l’intérieur de ce matériau. (La vitesse de la lumière dans un matériau donné est appelée vitesse de phase de la lumière dans ce milieu). Dans ce cas, la particule chargée émet une forme de rayonnement électromagnétique qui est appelée rayonnement Tcherenkov.

L’exception confirmée

Il y a un moyen de contourner la restriction de la vitesse de la lumière. Cette restriction ne s’applique qu’aux objets qui se déplacent dans l’espace-temps, mais il est possible que l’espace-temps lui-même se développe à une vitesse telle que les objets qui s’y trouvent se séparent plus vite que la vitesse de la lumière.

Comme exemple imparfait, pensez à deux radeaux qui descendent une rivière à une vitesse constante. La rivière bifurque en deux branches, avec un radeau flottant sur chacune des branches. Bien que les radeaux eux-mêmes se déplacent toujours à la même vitesse, ils sont plus rapides l’un par rapport à l’autre en raison du débit relatif de la rivière elle-même. Dans cet exemple, la rivière elle-même est l’espace-temps.

Selon le modèle cosmologique actuel, les régions éloignées de l’univers s’étendent à des vitesses supérieures à celle de la lumière. Dans l’univers primitif, notre univers s’étendait également à cette vitesse. Pourtant, dans une région spécifique de l’espace-temps, les limitations de vitesse imposées par la relativité sont toujours valables.

Une exception possible

Un dernier point qui mérite d’être mentionné est une idée hypothétique avancée, appelée cosmologie à vitesse variable de la lumière (VSL), qui suggère que la vitesse de la lumière elle-même a changé au fil du temps. Il s’agit d’une théorie extrêmement controversée et il existe peu de preuves expérimentales directes pour l’étayer. Cette théorie a surtout été mise en avant parce qu’elle a le potentiel de résoudre certains problèmes de l’évolution de l’univers primitif sans recourir à la théorie de l’inflation.