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Le théorème de Bell a été conçu par le physicien irlandais John Stewart Bell (1928-1990) afin de vérifier si les particules reliées par enchevêtrement quantique communiquent ou non des informations plus rapidement que la vitesse de la lumière. Plus précisément, le théorème dit qu’aucune théorie de variables locales cachées ne peut expliquer toutes les prédictions de la mécanique quantique. Bell prouve ce théorème par la création d’inégalités de Bell, dont l’expérience montre qu’elles sont violées dans les systèmes de physique quantique, prouvant ainsi qu’une idée au cœur des théories des variables cachées locales doit être fausse. La propriété qui prend généralement le dessus est la localité – l’idée qu’aucun effet physique ne se déplace plus vite que la vitesse de la lumière.
L’intrication quantique
Dans une situation où vous avez deux particules, A et B, qui sont reliées par un enchevêtrement quantique, alors les propriétés de A et B sont corrélées. Par exemple, le spin de A peut être 1/2 et le spin de B peut être -1/2, ou vice versa. La physique quantique nous dit que tant qu’une mesure n’est pas effectuée, ces particules sont dans une superposition d’états possibles. Le spin de A est à la fois 1/2 et -1/2 (voir notre article sur l’expérience de pensée du chat de Schroedinger pour en savoir plus sur cette idée). Cet exemple particulier avec les particules A et B est une variante du paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen, souvent appelé le paradoxe EPR).
Cependant, une fois que vous avez mesuré le spin de A, vous connaissez avec certitude la valeur du spin de B sans jamais avoir à le mesurer directement. (Si A a un spin 1/2, alors le spin de B doit être -1/2. Si A a une rotation de -1/2, alors la rotation de B doit être de 1/2. Il n’y a pas d’autres alternatives). L’énigme au cœur du théorème de Bell est de savoir comment cette information est communiquée de la particule A à la particule B.
Le théorème de Bell au travail
John Stewart Bell a initialement proposé l’idée du Théorème de Bell dans son article de 1964 « Sur le paradoxe d’Einstein Podolsky Rosen ». Dans son analyse, il a dérivé des formules appelées les inégalités de Bell, qui sont des déclarations probabilistes sur la fréquence à laquelle le spin de la particule A et de la particule B devraient être en corrélation l’un avec l’autre si la probabilité normale (par opposition à l’intrication quantique) fonctionnait. Ces inégalités de Bell sont violées par les expériences de physique quantique, ce qui signifie que l’une de ses hypothèses de base devait être fausse, et qu’il n’y avait que deux hypothèses qui faisaient l’affaire – soit la réalité physique, soit la localité était défaillante.
Pour comprendre ce que cela signifie, revenez à l’expérience décrite ci-dessus. Vous mesurez le spin de la particule A. Deux situations peuvent en résulter : soit la particule B a immédiatement le spin opposé, soit la particule B est toujours dans une superposition d’états.
Si la particule B est immédiatement affectée par la mesure de la particule A, cela signifie que la présomption de localité est violée. En d’autres termes, un « message » est passé instantanément de la particule A à la particule B, même si elles peuvent être séparées par une grande distance. Cela signifierait que la mécanique quantique affiche la propriété de non-localité.
Si ce « message » instantané (c’est-à-dire la non-localité) n’a pas lieu, la seule autre option est que la particule B est toujours dans une superposition d’états. La mesure du spin de la particule B devrait donc être complètement indépendante de la mesure de la particule A, et les inégalités de Bell représentent le pourcentage du temps où les spins de A et B devraient être corrélés dans cette situation.
Les expériences ont montré de façon écrasante que les inégalités de la Bell sont violées. L’interprétation la plus courante de ce résultat est que le « message » entre A et B est instantané. (L’alternative serait d’invalider la réalité physique du spin de B.) Par conséquent, la mécanique quantique semble afficher une non-localité.
Note : Cette non-localité en mécanique quantique ne concerne que l’information spécifique qui est enchevêtrée entre les deux particules – le spin dans l’exemple ci-dessus. La mesure de A ne peut pas être utilisée pour transmettre instantanément toute autre information à B à grande distance, et personne n’observant B ne pourra dire indépendamment si A a été mesuré ou non. Selon la grande majorité des interprétations de physiciens respectés, cela ne permet pas de communiquer plus vite que la vitesse de la lumière.
