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Il y a quelques divisions de sujets dans les statistiques. Une division qui vient rapidement à l’esprit est la différenciation entre la statistique descriptive et la statistique inférentielle. Il existe d’autres moyens de séparer la discipline des statistiques. L’une de ces façons consiste à classer les méthodes statistiques selon qu’elles sont paramétriques ou non paramétriques.
Nous découvrirons quelle est la différence entre les méthodes paramétriques et les méthodes non paramétriques. Pour ce faire, nous comparerons différentes instances de ces types de méthodes.
Méthodes paramétriques
Les méthodes sont classées en fonction de ce que nous savons de la population que nous étudions. Les méthodes paramétriques sont généralement les premières méthodes étudiées dans un cours d’introduction à la statistique. L’idée de base est qu’il existe un ensemble de paramètres fixes qui déterminent un modèle de probabilité.
Les méthodes paramétriques sont souvent celles pour lesquelles nous savons que la population est à peu près normale, ou nous pouvons faire une approximation en utilisant une distribution normale après avoir invoqué le théorème de la limite centrale. Il existe deux paramètres pour une distribution normale : la moyenne et l’écart-type.
En fin de compte, la classification d’une méthode comme paramétrique dépend des hypothèses qui sont faites sur une population. Voici quelques méthodes paramétriques :
- Intervalle de confiance pour une moyenne de population, avec un écart-type connu.
- Intervalle de confiance pour une moyenne de population, avec un écart-type inconnu.
- Intervalle de confiance pour une variance de population.
- Intervalle de confiance pour la différence de deux moyennes, avec un écart-type inconnu.
Méthodes non paramétriques
Par opposition aux méthodes paramétriques, nous définirons des méthodes non paramétriques. Il s’agit de techniques statistiques pour lesquelles nous n’avons pas à faire d’hypothèse de paramètres pour la population que nous étudions. En effet, les méthodes n’ont aucune dépendance à l’égard de la population étudiée. L’ensemble des paramètres n’est plus fixe, pas plus que la distribution que nous utilisons. C’est pour cette raison que les méthodes non paramétriques sont également appelées méthodes sans distribution.
Les méthodes non paramétriques gagnent en popularité et en influence pour un certain nombre de raisons. La principale raison est que nous ne sommes pas autant contraints que lorsque nous utilisons une méthode paramétrique. Nous n’avons pas besoin de faire autant d’hypothèses sur la population avec laquelle nous travaillons que ce que nous devons faire avec une méthode paramétrique. Nombre de ces méthodes non paramétriques sont faciles à appliquer et à comprendre.
Quelques méthodes non paramétriques sont utilisées :
Comparaison
Il existe de multiples façons d’utiliser les statistiques pour trouver un intervalle de confiance à propos d’une moyenne. Une méthode paramétrique impliquerait le calcul d’une marge d’erreur à l’aide d’une formule, et l’estimation de la moyenne de la population à l’aide d’une moyenne d’échantillon. Une méthode non paramétrique pour calculer une moyenne de confiance impliquerait l’utilisation du bootstrapping.
Pourquoi avons-nous besoin de méthodes paramétriques et non paramétriques pour ce type de problème ? Les méthodes paramétriques sont souvent plus efficaces que les méthodes non paramétriques correspondantes. Bien que cette différence d’efficacité ne soit généralement pas un problème majeur, il existe des cas où nous devons déterminer quelle méthode est la plus efficace.
