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Les mesures de la tendance centrale sont des chiffres qui décrivent ce qui est moyen ou typique dans une distribution de données. Il existe trois mesures principales de la tendance centrale : la moyenne, la médiane et le mode. Bien qu’elles soient toutes des mesures de la tendance centrale, chacune est calculée différemment et mesure quelque chose de différent des autres.
Le moyen
La moyenne est la mesure la plus courante de la tendance centrale utilisée par les chercheurs et les personnes exerçant toutes sortes de professions. C’est la mesure de la tendance centrale que l’on appelle aussi la moyenne. Un chercheur peut utiliser la moyenne pour décrire la distribution des données des variables mesurées sous forme d’intervalles ou de ratios. Il s’agit de variables qui comprennent des catégories ou des intervalles correspondant numériquement (comme la race, la classe, le sexe ou le niveau d’éducation), ainsi que des variables mesurées numériquement à partir d’une échelle qui commence par zéro (comme le revenu du ménage ou le nombre d’enfants dans une famille).
Une moyenne est très facile à calculer. Il suffit d’additionner toutes les valeurs des données ou « scores » et de diviser cette somme par le nombre total de scores dans la distribution des données. Par exemple, si cinq familles ont respectivement 0, 2, 2, 3 et 5 enfants, le nombre moyen d’enfants est de (0 + 2 + 2 + 3 + 5)/5 = 12/5 = 2,4. Cela signifie que les cinq ménages ont en moyenne 2,4 enfants.
La médiane
La médiane est la valeur au milieu d’une distribution de données lorsque ces données sont organisées de la valeur la plus basse à la plus haute. Cette mesure de la tendance centrale peut être calculée pour les variables qui sont mesurées avec des échelles ordinales, d’intervalles ou de rapports.
Le calcul de la médiane est également assez simple. Supposons que nous ayons la liste de chiffres suivante : 5, 7, 10, 43, 2, 69, 31, 6, 22. Nous devons d’abord classer les nombres dans l’ordre du plus bas au plus haut. Le résultat est le suivant : 2, 5, 6, 7, 10, 22, 31, 43, 69. La médiane est 10 car c’est le nombre exact du milieu. Il y a quatre chiffres en dessous de 10 et quatre chiffres au-dessus de 10.
Si votre distribution de données comporte un nombre pair de cas, ce qui signifie qu’il n’y a pas de milieu exact, il vous suffit d’ajuster légèrement la plage de données afin de calculer la médiane. Par exemple, si nous ajoutons le chiffre 87 à la fin de notre liste de chiffres ci-dessus, nous avons 10 chiffres au total dans notre distribution, il n’y a donc pas de chiffre intermédiaire unique. Dans ce cas, on prend la moyenne des scores des deux nombres du milieu. Dans notre nouvelle liste, les deux nombres du milieu sont 10 et 22. Nous prenons donc la moyenne de ces deux nombres : (10 + 22) /2 = 16. Notre médiane est maintenant de 16.
Le mode
Le mode est la mesure de la tendance centrale qui identifie la catégorie ou le score qui se produit le plus fréquemment dans la distribution des données. En d’autres termes, il s’agit du score le plus courant ou du score qui apparaît le plus souvent dans une distribution. Le mode peut être calculé pour tout type de données, y compris celles mesurées en tant que variables nominales, ou par nom.
Par exemple, disons que nous examinons des animaux de compagnie appartenant à 100 familles et que la répartition ressemble à ceci :
Animal Nombre de familles qui le possèdent
- Chien : 60
- Chat : 35
- Poissons : 17
- Hamster : 13
- Serpent : 3
Le mode ici est « chien » puisque plus de familles possèdent un chien que tout autre animal. Notez que le mode est toujours exprimé par la catégorie ou le score, et non par la fréquence de ce score. Par exemple, dans l’exemple ci-dessus, le mode est « chien », et non 60, qui est le nombre de fois que le chien apparaît.
Certaines distributions n’ont pas de mode du tout. Cela se produit lorsque chaque catégorie a la même fréquence. D’autres distributions peuvent avoir plus d’un mode. Par exemple, lorsqu’une distribution a deux scores ou catégories avec la même fréquence la plus élevée, elle est souvent appelée « bimodale ».
