Paradoxe de la RPE en physique – Définition et explication

Le paradoxe EPR (ou le paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen) est une expérience de pensée visant à démontrer un paradoxe inhérent aux premières formulations de la théorie quantique. Il compte parmi les exemples les plus connus d’intrication quantique. Le paradoxe implique deux particules qui sont enchevêtrées l’une avec l’autre selon la mécanique quantique. Selon l’interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, chaque particule est individuellement dans un état incertain jusqu’à ce qu’elle soit mesurée, moment auquel l’état de cette particule devient certain.

A ce moment précis, l’état de l’autre particule devient également certain. La raison pour laquelle ce phénomène est classé comme un paradoxe est qu’il semble impliquer une communication entre les deux particules à des vitesses supérieures à celle de la lumière, ce qui est en contradiction avec la théorie de la relativité d’Albert Einstein.

L’origine du paradoxe

Ce paradoxe a été au centre d’un débat animé entre Einstein et Niels Bohr. Einstein n’a jamais été à l’aise avec la mécanique quantique développée par Bohr et ses collègues (basée, ironiquement, sur les travaux initiés par Einstein). Avec ses collègues Boris Podolsky et Nathan Rosen, Einstein a développé le paradoxe de l’EPR pour montrer que la théorie était incompatible avec les autres lois connues de la physique. À l’époque, il n’y avait pas de véritable moyen de réaliser l’expérience, il s’agissait donc simplement d’une expérience de pensée ou de gedankenexpérience.

Quelques années plus tard, le physicien David Bohm a modifié l’exemple du paradoxe de l’EPR pour que les choses soient un peu plus claires. (La façon dont le paradoxe a été présenté à l’origine était quelque peu déroutante, même pour les physiciens professionnels). Dans la formulation plus populaire de Bohm, une particule de spin 0 instable se désintègre en deux particules différentes, la particule A et la particule B, qui se dirigent dans des directions opposées. Comme la particule initiale avait un spin 0, la somme des deux nouveaux spins de la particule doit être égale à zéro. Si la particule A a un spin +1/2, alors la particule B doit avoir un spin -1/2 (et vice versa).

Là encore, selon l’interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, tant qu’une mesure n’est pas effectuée, aucune particule n’a un état défini. Elles sont toutes deux dans une superposition d’états possibles, avec une probabilité égale (dans ce cas) d’avoir un spin positif ou négatif.

Le sens du paradoxe

Deux points essentiels sont à l’œuvre ici, ce qui rend la situation préoccupante :

1. La physique quantique dit que, jusqu’au moment de la mesure, les particules n’ont pas un spin quantique défini mais sont dans une superposition d’états possibles.
2. Dès que nous mesurons le spin de la particule A, nous savons avec certitude la valeur que nous obtiendrons en mesurant le spin de la particule B.

Si vous mesurez la particule A, il semble que son spin quantique soit « fixé » par la mesure, mais d’une certaine manière, la particule B « sait » aussi instantanément quel spin elle est censée prendre. Pour Einstein, il s’agit d’une violation flagrante de la théorie de la relativité.

Théorie des variables cachées

Personne n’a jamais vraiment remis en question le deuxième point ; la controverse portait entièrement sur le premier point. Bohm et Einstein ont soutenu une approche alternative appelée la théorie des variables cachées, qui suggérait que la mécanique quantique était incomplète. De ce point de vue, il devait y avoir un aspect de la mécanique quantique qui n’était pas immédiatement évident mais qui devait être ajouté à la théorie pour expliquer ce genre d’effet non local.

Par analogie, considérez que vous avez deux enveloppes qui contiennent chacune de l’argent. On vous a dit que l’une d’elles contient un billet de 5 dollars et l’autre un billet de 10 dollars. Si vous ouvrez l’une des enveloppes et qu’elle contient un billet de 5 dollars, vous savez avec certitude que l’autre enveloppe contient le billet de 10 dollars.

Le problème de cette analogie est que la mécanique quantique ne semble pas fonctionner de cette manière. Dans le cas de l’argent, chaque enveloppe contient une facture spécifique, même si je n’ai jamais eu l’occasion de les consulter.

Incertitude en mécanique quantique

L’incertitude de la mécanique quantique ne représente pas seulement un manque de connaissances, mais aussi une absence fondamentale de réalité définie. Tant que la mesure n’est pas faite, selon l’interprétation de Copenhague, les particules sont en réalité dans une superposition de tous les états possibles (comme dans le cas du chat mort/vivant dans l’expérience de pensée de Schroedinger). Alors que la plupart des physiciens auraient préféré avoir un univers avec des règles plus claires, personne ne pouvait déterminer exactement quelles étaient ces variables cachées ou comment elles pouvaient être intégrées à la théorie de manière significative.

Bohr et d’autres ont défendu l’interprétation standard de Copenhague de la mécanique quantique, qui continue d’être soutenue par les preuves expérimentales. L’explication est que la fonction d’onde, qui décrit la superposition des états quantiques possibles, existe en tous points simultanément. Le spin de la particule A et le spin de la particule B ne sont pas des quantités indépendantes mais sont représentés par le même terme dans les équations de la physique quantique. À l’instant où la mesure sur la particule A est effectuée, la fonction d’onde entière s’effondre en un seul état. De cette façon, il n’y a pas de communication à distance.

Théorème de Bell

Le clou majeur dans le cercueil de la théorie des variables cachées est venu du physicien John Stewart Bell, dans ce qui est connu sous le nom de Théorème de Bell. Il a développé une série d’inégalités (appelées inégalités de Bell), qui représentent comment les mesures du spin des particules A et B se répartiraient si elles n’étaient pas enchevêtrées. Dans les expériences successives, les inégalités de Bell sont violées, ce qui signifie que l’intrication quantique semble avoir lieu.

Malgré cette preuve du contraire, il y a encore quelques partisans de la théorie des variables cachées, bien que ce soit surtout chez les physiciens amateurs plutôt que chez les professionnels.

Sous la direction de Anne Marie Helmenstine, Ph.D.