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En termes simples, la géométrie est une branche des mathématiques qui étudie la taille, la forme et la position des formes à deux dimensions et des figures à trois dimensions. Bien que le mathématicien grec Euclide soit généralement considéré comme le « Père de la géométrie », l’étude de la géométrie est apparue indépendamment dans un certain nombre de cultures anciennes.
La géométrie est un mot dérivé du grec. En grec, « geo » signifie « terre » et « metria » signifie « mesure ».
La géométrie fait partie de chaque partie du programme d’études d’un étudiant, de la maternelle à la terminale, et se poursuit à l’université et en troisième cycle. Comme la plupart des écoles utilisent un programme d’études en spirale, les concepts d’introduction sont revus tout au long des années scolaires et le niveau de difficulté augmente au fil du temps.
Comment la géométrie est-elle utilisée ?
Même sans jamais ouvrir un livre de géométrie, la géométrie est utilisée quotidiennement par presque tout le monde. Votre cerveau effectue des calculs géométriques spatiaux lorsque vous sortez votre pied du lit le matin ou que vous garez une voiture en parallèle. En géométrie, vous explorez le sens spatial et le raisonnement géométrique.
Vous pouvez trouver la géométrie dans l’art, l’architecture, l’ingénierie, la robotique, l’astronomie, les sculptures, l’espace, la nature, les sports, les machines, les voitures, et bien plus encore.
Parmi les outils souvent utilisés en géométrie, on trouve un compas, un rapporteur, une équerre, des calculatrices graphiques, le Geometer’s Sketchpad et des règles.
Euclide
Un des principaux contributeurs au domaine de la géométrie a été Euclide (365-300 avant J.-C.) qui est célèbre pour ses travaux appelés « Les éléments ». Nous continuons à utiliser ses règles pour la géométrie aujourd’hui. Au fur et à mesure que vous progressez dans l’enseignement primaire et secondaire, la géométrie euclidienne et l’étude de la géométrie plane sont étudiées tout au long du cursus. Cependant, la géométrie non euclidienne deviendra un thème central dans les dernières années de l’enseignement et dans les mathématiques universitaires.
La géométrie dans la scolarisation précoce
Lorsque vous suivez des cours de géométrie à l’école, vous développez des compétences en matière de raisonnement spatial et de résolution de problèmes. La géométrie est liée à de nombreux autres sujets en mathématiques, notamment la mesure.
Au début de la scolarité, l’accent est mis sur la géométrie des formes et des solides. De là, on passe à l’apprentissage des propriétés et des relations des formes et des solides. Vous commencerez à utiliser des techniques de résolution de problèmes, de raisonnement déductif, à comprendre les transformations, la symétrie et le raisonnement spatial.
La géométrie dans l’enseignement supérieur
Au fur et à mesure que la pensée abstraite progresse, la géométrie devient beaucoup plus une question d’analyse et de raisonnement. Tout au long du lycée, l’accent est mis sur l’analyse des propriétés des formes à deux et trois dimensions, le raisonnement sur les relations géométriques et l’utilisation du système de coordonnées. L’étude de la géométrie permet d’acquérir de nombreuses compétences de base et aide à développer les capacités de réflexion de la logique, du raisonnement déductif, du raisonnement analytique et de la résolution de problèmes.
Concepts majeurs en géométrie
Les principaux concepts en géométrie sont les lignes et les segments, les formes et les solides (y compris les polygones), les triangles et les angles, et la circonférence d’un cercle. En géométrie euclidienne, les angles sont utilisés pour étudier les polygones et les triangles.
Pour simplifier, la structure fondamentale de la géométrie – une ligne – a été introduite par les anciens mathématiciens pour représenter des objets droits de largeur et de profondeur négligeables. La géométrie plane étudie les formes plates comme les lignes, les cercles et les triangles, c’est-à-dire à peu près toutes les formes qui peuvent être dessinées sur un morceau de papier. La géométrie des solides étudie les objets tridimensionnels tels que les cubes, les prismes, les cylindres et les sphères.
Les concepts plus avancés en géométrie comprennent les solides platoniques, les grilles de coordonnées, les radians, les sections coniques et la trigonométrie. L’étude des angles d’un triangle ou des angles dans un cercle unitaire constitue la base de la trigonométrie.
