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Les statistiques et les probabilités ont de nombreuses applications dans le domaine scientifique. L’une de ces connexions entre une autre discipline se trouve dans le domaine de la génétique. De nombreux aspects de la génétique ne sont en réalité que des probabilités appliquées. Nous verrons comment un tableau connu sous le nom de carré de Punnett peut être utilisé pour calculer les probabilités que des descendants aient des caractéristiques génétiques particulières.
Quelques termes de la génétique
Nous commençons par définir et discuter certains termes de la génétique que nous utiliserons dans ce qui suit. Une variété de traits que possèdent les individus sont le résultat d’un appariement de matériel génétique. Ce matériel génétique est appelé allèle. Comme nous le verrons, la composition de ces allèles détermine le caractère que présente un individu.
Certains allèles sont dominants et d’autres sont récessifs. Un individu ayant un ou deux allèles dominants présentera le trait dominant. Seuls les individus ayant deux copies de l’allèle récessif avec présentent le trait récessif. Par exemple, supposons que pour la couleur des yeux, il existe un allèle dominant B qui correspond aux yeux bruns et un allèle récessif b qui correspond aux yeux bleus. Les personnes ayant des paires d’allèles BB ou Bb auront toutes deux les yeux bruns. Seuls les individus avec l’appariement bb auront les yeux bleus.
L’exemple ci-dessus illustre une distinction importante. Un individu présentant des paires d’allèles BB ou Bb présentera le trait dominant des yeux bruns, même si les paires d’allèles sont différentes. Dans ce cas, la paire d’allèles spécifique est connue sous le nom de génotype de l’individu. Le trait qui est présenté est appelé phénotype. Ainsi, pour le phénotype des yeux bruns, il existe deux génotypes. Pour le phénotype des yeux bleus, il n’y a qu’un seul génotype.
Les autres termes à discuter concernent la composition des génotypes. Un génotype tel que BB ou bb les allèles sont identiques. Un individu possédant ce type de génotype est appelé homozygote. Pour un génotype tel que Bb, les allèles sont différents les uns des autres. Un individu présentant ce type d’appariement est appelé hétérozygote.
Les parents et la progéniture
Deux parents ont chacun une paire d’allèles. Chaque parent apporte un de ces allèles. C’est ainsi que la progéniture obtient sa paire d’allèles. En connaissant les génotypes des parents, nous pouvons prédire la probabilité de ce que seront le génotype et le phénotype de la progéniture. La principale observation est que chacun des allèles d’un parent a une probabilité de 50% d’être transmis à un enfant.
Revenons à l’exemple de la couleur des yeux. Si une mère et un père ont tous deux les yeux bruns avec le génotype hétérozygote Bb, alors ils ont chacun une probabilité de 50 % de transmettre l’allèle dominant B et une probabilité de 50 % de transmettre l’allèle récessif b. Voici les scénarios possibles, chacun avec une probabilité de 0,5 x 0,5 = 0,25 :
- Le père apporte B et la mère apporte B. La progéniture a le génotype BB et le phénotype des yeux bruns.
- Le père apporte B et la mère apporte b. La progéniture a le génotype Bb et le phénotype des yeux bruns.
- Le père contribue b et la mère contribue B. La progéniture a le génotype Bb et le phénotype des yeux bruns.
- Le père contribue b et la mère contribue b. La progéniture a le génotype bb et le phénotype des yeux bleus.
Les carrés Punnett
La liste ci-dessus peut être démontrée de façon plus compacte en utilisant un carré de Punnett. Ce type de diagramme porte le nom de Reginald C. Punnett. Bien qu’il puisse être utilisé pour des situations plus compliquées que celles que nous allons examiner, d’autres méthodes sont plus faciles à utiliser.
Un carré Punnett est constitué d’un tableau énumérant tous les génotypes possibles pour la descendance. Cela dépend des génotypes des parents étudiés. Les génotypes de ces parents sont généralement indiqués à l’extérieur du carré Punnett. Nous déterminons l’entrée dans chaque cellule du carré de Punnett en examinant les allèles dans la ligne et la colonne de cette entrée.
Dans ce qui suit, nous allons construire des carrés de Punnett pour toutes les situations possibles d’un même trait.
Deux parents homozygotes
Si les deux parents sont homozygotes, tous les descendants auront un génotype identique. Nous voyons cela avec le carré de Punnett ci-dessous pour un croisement entre BB et bb. Dans tout ce qui suit, les parents sont indiqués en gras.
Tous les descendants sont maintenant hétérozygotes, avec le génotype Bb.
Un parent homozygote
Si nous avons un parent homozygote, alors l’autre est hétérozygote. Le carré de Punnett qui en résulte est l’un des suivants.
Ci-dessus, si le parent homozygote a deux allèles dominants, alors tous les descendants auront le même phénotype du trait dominant. En d’autres termes, il y a une probabilité de 100% qu’une progéniture d’un tel couple présente le phénotype dominant.
On pourrait également envisager la possibilité que le parent homozygote possède deux allèles récessifs. Ici, si le parent homozygote possède deux allèles récessifs, alors la moitié de la progéniture présentera le trait récessif avec le génotype bb. L’autre moitié présentera le trait dominant mais avec le génotype hétérozygote Bb. Ainsi, à long terme, 50 % de tous les descendants de ces types de parents
Deux parents hétérozygotes
La dernière situation à considérer est la plus intéressante. C’est parce que les probabilités qui en résultent. Si les deux parents sont hétérozygotes pour le trait en question, alors ils ont tous deux le même génotype composé d’un allèle dominant et d’un allèle récessif.
Le carré de Punnett de cette configuration se trouve en dessous. Nous voyons ici qu’il y a trois façons pour un rejeton de présenter un trait dominant et une façon pour un rejeton récessif. Cela signifie qu’il y a 75 % de probabilité qu’une progéniture ait le trait dominant et 25 % de probabilité qu’elle ait un trait récessif.
