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Tous les résultats des tests d’hypothèse ne sont pas identiques. Un test d’hypothèse ou un test de signification statistique est généralement assorti d’un niveau de signification. Ce niveau de signification est un nombre qui est généralement désigné par la lettre grecque alpha. Une question qui se pose dans une classe de statistiques est : « Quelle valeur de alpha doit être utilisée pour nos tests d’hypothèse ?
La réponse à cette question, comme à beaucoup d’autres dans le domaine des statistiques, est : « Cela dépend de la situation ». Nous allons examiner ce que nous entendons par là. De nombreuses revues de différentes disciplines définissent que les résultats statistiquement significatifs sont ceux pour lesquels l’alpha est égal à 0,05 ou 5%. Mais le principal point à noter est qu’il n’existe pas de valeur universelle du alpha qui devrait être utilisée pour tous les tests statistiques.
Valeurs couramment utilisées Niveaux d’importance
Le nombre représenté par l’alpha est une probabilité, il peut donc prendre une valeur de tout nombre réel non négatif inférieure à un. Bien qu’en théorie, tout nombre compris entre 0 et 1 puisse être utilisé pour l’alpha, ce n’est pas le cas en pratique statistique. De tous les niveaux de signification, les valeurs de 0,10, 0,05 et 0,01 sont les plus couramment utilisées pour l’alpha. Comme nous le verrons, il pourrait y avoir des raisons d’utiliser des valeurs de alpha autres que les nombres les plus couramment utilisés.
Niveau d’importance et erreurs de type I
Une des considérations contre une valeur « unique » pour l’alpha a trait à la probabilité de ce nombre. Le niveau de signification d’un test d’hypothèse est exactement égal à la probabilité d’une erreur de type I. Une erreur de type I consiste à rejeter à tort l’hypothèse nulle alors que l’hypothèse nulle est en fait vraie. Plus la valeur de l’alpha est faible, moins il est probable que nous rejetions une hypothèse nulle vraie.
Il existe différents cas où il est plus acceptable d’avoir une erreur de type I. Une valeur de alpha plus élevée, même supérieure à 0,10, peut être appropriée lorsqu’une valeur de alpha plus faible entraîne un résultat moins souhaitable.
Dans le cadre du dépistage médical d’une maladie, il faut envisager les possibilités d’un test faussement positif pour une maladie avec un test faussement négatif pour une maladie. Un faux positif entraînera de l’anxiété pour notre patient mais conduira à d’autres tests qui détermineront que le verdict de notre test était en effet incorrect. Un faux négatif donnera à notre patient la fausse impression qu’il n’est pas atteint d’une maladie alors qu’il en est effectivement atteint. Le résultat est que la maladie ne sera pas traitée. Si on nous laisse le choix, nous préférons avoir des conditions qui aboutissent à un faux positif plutôt qu’à un faux négatif.
Dans cette situation, nous accepterions volontiers une valeur plus élevée pour l’alpha si cela entraînait un compromis avec une probabilité moindre de faux négatif.
Niveau d’importance et valeurs P
Un niveau de signification est une valeur que nous fixons pour déterminer la signification statistique. C’est finalement la norme par laquelle nous mesurons la valeur p calculée de notre statistique de test. Dire qu’un résultat est statistiquement significatif au niveau alpha signifie simplement que la valeur p est inférieure à alpha. Par exemple, pour une valeur de alpha = 0,05, si la valeur p est supérieure à 0,05, alors nous ne pouvons pas rejeter l’hypothèse nulle.
Dans certains cas, il faudrait une valeur p très faible pour rejeter une hypothèse nulle. Si notre hypothèse nulle concerne quelque chose qui est largement accepté comme vrai, alors il doit y avoir un degré élevé de preuves en faveur du rejet de l’hypothèse nulle. Ceci est fourni par une p-value qui est beaucoup plus petite que les valeurs couramment utilisées pour l’alpha.
Conclusion
Il n’y a pas une seule valeur de l’alpha qui détermine la signification statistique. Bien que des nombres tels que 0,10, 0,05 et 0,01 soient des valeurs couramment utilisées pour l’alpha, il n’existe pas de théorème mathématique prépondérant qui dit que ce sont les seuls niveaux de signification que nous pouvons utiliser. Comme pour beaucoup de choses en statistique, nous devons réfléchir avant de calculer et surtout faire preuve de bon sens.
