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Un jeu de cartes standard est un espace d’échantillonnage commun utilisé pour des exemples en probabilité. Un jeu de cartes est concret. De plus, un jeu de cartes possède une variété de caractéristiques à examiner. Cet espace est simple à comprendre, mais peut être utilisé pour différents types de calculs.
Il est utile de dresser la liste de toutes les caractéristiques qui font d’un jeu de cartes standard un espace d’échantillonnage aussi riche. Bien que toute personne qui joue aux cartes ait déjà rencontré ces caractéristiques, il est facile de négliger certaines caractéristiques d’un jeu de cartes. Certains étudiants qui ne sont pas aussi familiers avec un jeu de cartes peuvent avoir besoin qu’on leur explique ces caractéristiques.
Caractéristiques d’un jeu de cartes standard
Le jeu de cartes qui est décrit par le nom « jeu standard » est également connu sous le nom de jeu français. Ce nom indique les origines du jeu de cartes dans l’histoire. Ce type de jeu de cartes présente un certain nombre de caractéristiques importantes. Les principaux éléments qu’il est nécessaire de connaître pour les problèmes de probabilité sont les suivants :
- Il y a un total de 52 cartes dans un paquet.
- Il y a 13 rangs de cartes. Ces rangs comprennent les numéros de 2 à 10, le valet, la dame, le roi et l’as. Cet ordre de classement est appelé « as élevé ».
- Dans certaines situations, l’as est supérieur au roi (ace high). Dans d’autres situations, l’as est en dessous du 2 (as bas). Parfois, un as peut être à la fois haut et bas.
- Il y a quatre costumes : cœur, carreau, pique et trèfle. Il y a donc 13 coeurs, 13 carreau, 13 pique et 13 trèfle.
- Les diamants et les coeurs sont imprimés en rouge. Les piques et les trèfles sont imprimés en noir. Il y a donc 26 cartes rouges et 26 cartes noires.
- Chaque rang contient quatre cartes (une pour chacune des quatre couleurs). Cela signifie qu’il y a quatre neuf, quatre dix, etc.
- Les valets, les dames et les rois sont tous considérés comme des cartes de visite. Il y a donc trois cartes de face pour chaque couleur et un total de 12 cartes de face dans le jeu.
- Le jeu ne comprend pas de jokers.
Exemples de probabilités
Les informations ci-dessus sont utiles lorsqu’il s’agit de calculer les probabilités avec un jeu de cartes standard. Nous allons examiner une série d’exemples. Toutes ces questions exigent que nous ayons une bonne connaissance pratique de la composition d’un jeu de cartes standard.
Quelle est la probabilité qu’une carte soit tirée au sort ? Étant donné qu’il y a 12 cartes faces et un total de 52 cartes dans le paquet, la probabilité de tirer une carte face est de 12/52.
Quelle est la probabilité que nous tirions un carton rouge ? Il y a 26 cartons rouges sur 52, et la probabilité est donc de 26/52.
Quelle est la probabilité que nous dessinions un deux ou un pique ? Il y a 13 piques et quatre deux. Cependant, une de ces cartes (le deux de pique) a été comptée deux fois. Le résultat est qu’il y a 16 cartes distinctes qui sont soit un pique, soit un deux. La probabilité de tirer une telle carte est de 16/52.
Les problèmes de probabilité plus complexes nécessitent également des connaissances sur un jeu de cartes. Un type de ce problème consiste à déterminer la probabilité de recevoir certaines mains de poker, comme une quinte flush royale.
