Qu’est-ce que la fréquence naturelle ?

Fréquence naturelle est la vitesse à laquelle un objet vibre lorsqu’il est perturbé (par exemple, arraché, frappé ou frappé). Un objet qui vibre peut avoir une ou plusieurs fréquences naturelles. De simples oscillateurs harmoniques peuvent être utilisés pour modéliser la fréquence propre d’un objet.

Key Takeaways : Fréquence naturelle

• La fréquence naturelle est la vitesse à laquelle un objet vibre lorsqu’il est perturbé.
• De simples oscillateurs harmoniques peuvent être utilisés pour modéliser la fréquence naturelle d’un objet.
• Les fréquences naturelles sont différentes des fréquences forcées, qui se produisent en appliquant une force à un objet à un taux spécifique.
• Lorsque la fréquence forcée est égale à la fréquence naturelle, on dit que le système subit une résonance.

Ondes, amplitude et fréquence

En physique, la fréquence est une propriété d’une onde, qui consiste en une série de pics et de creux. La fréquence d’une onde se réfère au nombre de fois qu’un point d’une onde passe un point de référence fixe par seconde.

D’autres termes sont associés aux ondes, notamment l’amplitude. L’amplitude d’une vague fait référence à la hauteur de ces pics et de ces creux, mesurée du milieu de la vague au point maximum d’un pic. Une vague de plus grande amplitude a une intensité plus élevée. Cela a un certain nombre d’applications pratiques. Par exemple, une onde sonore d’une amplitude plus élevée sera perçue comme plus forte.

Ainsi, un objet qui vibre à sa fréquence naturelle aura une fréquence et une amplitude caractéristiques, entre autres propriétés.

Oscillateur harmonique

De simples oscillateurs harmoniques peuvent être utilisés pour modéliser la fréquence naturelle d’un objet.

Un exemple d’oscillateur harmonique simple est une boule au bout d’un ressort. Si ce système n’a pas été perturbé, il est en position d’équilibre – le ressort est partiellement étiré sous l’effet du poids de la boule. L’application d’une force sur le ressort, comme le fait de tirer la boule vers le bas, fait que le ressort commence à osciller, ou monte et descend, autour de sa position d’équilibre.

Des oscillateurs harmoniques plus complexes peuvent être utilisés pour décrire d’autres situations, comme par exemple si les vibrations sont « amorties » et ralentissent à cause de la friction. Ce type de système est plus applicable dans le monde réel – par exemple, une corde de guitare ne continuera pas à vibrer indéfiniment après avoir été pincée.

Équation de fréquence naturelle

La fréquence naturelle f de l’oscillateur harmonique simple ci-dessus est donnée par

f = 2π/(2π)

où ω, la fréquence angulaire, est donnée par √(k/m).

Ici, k est la constante de ressort, qui est déterminée par la rigidité du ressort. Des constantes de ressort plus élevées correspondent à des ressorts plus rigides.

m est la masse de la balle.

En regardant l’équation, nous voyons cela :

• Une masse plus légère ou un ressort plus rigide augmente la fréquence naturelle.
• Une masse plus lourde ou un ressort plus doux diminue la fréquence naturelle.

Fréquence naturelle vs. fréquence forcée

Les fréquences naturelles sont différentes de fréquences forcéesqui se produisent en appliquant une force sur un objet à un rythme spécifique. La fréquence forcée peut se produire à une fréquence identique ou différente de la fréquence naturelle.

• Lorsque la fréquence forcée n’est pas égale à la fréquence naturelle, l’amplitude de l’onde résultante est faible.
• Lorsque la fréquence forcée est égale à la fréquence naturelle, on dit que le système connaît une « résonance » : l’amplitude de l’onde résultante est importante par rapport aux autres fréquences.

Exemple de fréquence naturelle : Enfant sur une balançoire

Un enfant assis sur une balançoire qui est poussée puis laissée seule va d’abord se balancer d’avant en arrière un certain nombre de fois dans un délai précis. Pendant ce temps, la balançoire se déplace à sa fréquence naturelle.

Pour que l’enfant puisse se balancer librement, il faut le pousser au bon moment. Ces « bons moments » doivent correspondre à la fréquence naturelle de la balançoire pour que la balançoire soit en résonance ou qu’elle donne la meilleure réponse. La balançoire reçoit un peu plus d’énergie à chaque poussée.

Exemple de fréquence naturelle : Effondrement d’un pont

Parfois, l’application d’une fréquence forcée équivalente à la fréquence naturelle n’est pas sûre. Cela peut se produire dans les ponts et autres structures mécaniques. Lorsqu’un pont mal conçu subit des oscillations équivalentes à sa fréquence naturelle, il peut se balancer violemment, devenant de plus en plus fort à mesure que le système gagne en énergie. Un certain nombre de ces « catastrophes de résonance » ont été documentées.

Sources

• Avison, John. Le monde de la physique. 2e éd., Thomas Nelson and Sons Ltd, 1989.
• Richmond, Michael. Un exemple de résonance. Rochester Institute of Technology, spiff.rit.edu/classes/phys312/workshops/w5c/resonance_examples.html.
• Tutoriel : Principes fondamentaux de la vibration. Newport Corporation, www.newport.com/t/fundamentals-of-vibration.