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Le paradoxe jumeau est une expérience de pensée qui démontre la curieuse manifestation de la dilatation du temps dans la physique moderne, telle qu’elle a été introduite par Albert Einstein à travers la théorie de la relativité.
Prenons deux jumeaux, nommés Biff et Cliff. Le jour de leur 20e anniversaire, Biff décide de monter dans un vaisseau spatial et de s’envoler dans l’espace, voyageant presque à la vitesse de la lumière. Il voyage dans le cosmos à cette vitesse pendant environ 5 ans, et revient sur Terre à l’âge de 25 ans.
Cliff, en revanche, reste sur la Terre. Quand Biff revient, il s’avère que Cliff a 95 ans.
Que s’est-il passé ?
Selon la relativité, deux cadres de référence qui se déplacent différemment l’un de l’autre vivent le temps différemment, un processus connu sous le nom de dilatation du temps. Parce que Biff se déplaçait si rapidement, le temps se déplaçait en fait plus lentement pour lui. On peut le calculer avec précision en utilisant les transformations de Lorentz, qui sont une partie standard de la relativité.
Le premier paradoxe des jumeaux
Le premier paradoxe jumeau n’est pas vraiment un paradoxe scientifique, mais un paradoxe logique : Quel âge a Biff ?
Biff a vécu 25 ans de vie, mais il est aussi né au même moment que Cliff, il y a 90 ans. Alors, a-t-il 25 ans ou 90 ans ?
Dans ce cas, la réponse est « les deux » … en fonction de la façon dont vous mesurez l’âge. D’après son permis de conduire, qui mesure le temps terrestre (et qui est sans doute périmé), il a 90 ans. D’après son corps, il a 25 ans. Aucun des deux âges n’est « juste » ou « faux », bien que l’administration de la sécurité sociale puisse s’en offusquer s’il tente de demander des prestations.
Le double paradoxe
Le second paradoxe est un peu plus technique et touche au cœur même de ce que les physiciens entendent par relativité. Tout le scénario est basé sur l’idée que Biff voyageait très vite, donc que le temps ralentissait pour lui.
Le problème est que dans la relativité, seul le mouvement relatif est impliqué. Et si vous considérez les choses du point de vue de Biff, alors il est resté immobile tout le temps, et c’est Cliff qui s’éloignait à grande vitesse. Les calculs effectués de cette manière ne devraient-ils pas signifier que c’est Cliff qui vieillit plus lentement ? La relativité n’implique-t-elle pas que ces situations sont symétriques ?
Or, si Biff et Cliff étaient à bord de vaisseaux spatiaux voyageant à vitesse constante dans des directions opposées, cet argument serait parfaitement vrai. Les règles de la relativité spéciale, qui régissent les cadres de référence (inertiels) à vitesse constante, indiquent que seul le mouvement relatif entre les deux est important. En fait, si vous vous déplacez à une vitesse constante, il n’y a même pas une expérience que vous pouvez effectuer dans votre cadre de référence qui vous distinguerait du repos. (Même si vous regardiez à l’extérieur du navire et que vous vous compariez à un autre cadre de référence constant, vous pourriez seulement déterminer que l’un de vous se déplace, mais pas lequel).
Mais il y a ici une distinction très importante : Biff s’accélère au cours de ce processus. Cliff est sur la Terre, qui, pour les besoins de cette étude, est essentiellement « au repos » (même si en réalité, la Terre bouge, tourne et accélère de diverses manières). Biff est à bord d’un vaisseau spatial qui subit une accélération intensive pour lire à une vitesse proche de celle de la lumière. Cela signifie, selon la relativité générale, que Biff pourrait effectuer des expériences physiques qui lui révéleraient qu’il accélère… et ces mêmes expériences montreraient à Cliff qu’il n’accélère pas (ou du moins qu’il accélère beaucoup moins que Biff).
L’élément clé est que si Cliff est dans un cadre de référence tout le temps, Biff est en fait dans deux cadres de référence – celui où il voyage loin de la Terre et celui où il revient sur Terre.
La situation de Biff et celle de Cliff ne sont donc pas vraiment symétriques dans notre scénario. Biff est absolument celui qui subit l’accélération la plus importante, et donc celui qui subit le moins de passage dans le temps.
Histoire du paradoxe des jumeaux
Ce paradoxe (sous une forme différente) a été présenté pour la première fois en 1911 par Paul Langevin, dans lequel l’accent était mis sur l’idée que l’accélération elle-même était l’élément clé à l’origine de la distinction. Selon Langevin, l’accélération avait donc une signification absolue. Mais en 1913, Max von Laue a démontré que les deux cadres de référence suffisent à eux seuls à expliquer la distinction, sans avoir à rendre compte de l’accélération elle-même.
