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La principale raison d’apprendre les mathématiques est de mieux résoudre les problèmes dans tous les aspects de la vie. De nombreux problèmes sont en plusieurs étapes et nécessitent une approche systématique. Il y a plusieurs choses que vous devez faire lorsque vous résolvez des problèmes. Demandez-vous exactement quel type d’information vous est demandé : S’agit-il d’une addition, d’une soustraction, d’une multiplication ou d’une division ? Déterminez ensuite toutes les informations qui vous sont données dans la question.
Le livre du mathématicien George Pólya, « How to Solve It : A New Aspect of Mathematical Method », écrit en 1957, est un excellent guide à avoir sous la main. Les idées ci-dessous, qui vous fournissent des étapes générales ou des stratégies pour résoudre des problèmes de mathématiques, sont similaires à celles exprimées dans le livre de Pólya et devraient vous aider à démêler même le problème de mathématiques le plus compliqué.
Utiliser les procédures établies
Apprendre à résoudre des problèmes en mathématiques, c’est savoir ce qu’il faut chercher. Les problèmes de mathématiques exigent souvent des procédures établies et de savoir quelle procédure appliquer. Pour créer des procédures, vous devez connaître la situation du problème et être capable de recueillir les informations appropriées, d’identifier une ou plusieurs stratégies et de les utiliser de manière appropriée.
La résolution de problèmes nécessite de la pratique. Lorsque vous déciderez des méthodes ou des procédures à utiliser pour résoudre des problèmes, la première chose que vous ferez sera de chercher des indices, ce qui est l’une des compétences les plus importantes pour résoudre des problèmes en mathématiques. Si vous commencez à résoudre des problèmes en cherchant des mots clés, vous constaterez que ces mots indiquent souvent une opération.
Recherchez des mots-clés
Considérez-vous comme un détective mathématique. La première chose à faire quand vous rencontrez un problème de maths est de chercher des mots clés. C’est l’une des compétences les plus importantes que vous pouvez développer. Si vous commencez à résoudre des problèmes en cherchant des mots-clés, vous constaterez que ces mots indiquent souvent une opération.
Mots clés courants pour les problèmes d’ajout :
Mots clés courants pour les problèmes de soustraction :
- Différence
- Combien de plus
- Dépasser
Mots clés courants pour les problèmes de multiplication :
Mots clés courants pour les problèmes de division :
- Partager
- Distribuer
- Quotient
- Moyenne
Bien que les mots clés varient un peu d’un problème à l’autre, vous apprendrez rapidement à reconnaître quels mots signifient quoi afin d’effectuer l’opération correcte.
Lisez attentivement le problème
Cela signifie bien sûr qu’il faut chercher des mots clés, comme indiqué dans la section précédente. Une fois que vous avez identifié vos mots-clés, mettez-les en évidence ou soulignez-les. Cela vous permettra de savoir à quel type de problème vous avez affaire. Ensuite, procédez comme suit :
- Demandez-vous si vous avez déjà vu un problème similaire à celui-ci. Si oui, en quoi est-il similaire ?
- Que deviez-vous faire dans ce cas ?
- Quels sont les faits qui vous sont communiqués à propos de ce problème ?
- Quels sont les faits qu’il vous reste à découvrir sur ce problème ?
Élaborer un plan et revoir votre travail
Vous pouvez ensuite vous baser sur ce que vous avez découvert en lisant attentivement le problème et en identifiant les problèmes similaires que vous avez déjà rencontrés :
- Définissez votre ou vos stratégies de résolution des problèmes. Il peut s’agir d’identifier des modèles, d’utiliser des formules connues, de faire des croquis, voire de deviner et de vérifier.
- Si votre stratégie ne fonctionne pas, elle peut vous conduire à un moment ah-ha et à une stratégie qui fonctionne.
Si vous avez l’impression d’avoir résolu le problème, posez-vous les questions suivantes :
- Votre solution vous semble-t-elle probable ?
- Cela répond-il à la question initiale ?
- Avez-vous répondu en utilisant la langue de la question ?
- Avez-vous répondu en utilisant les mêmes unités ?
Si vous êtes convaincu que la réponse est « oui » à toutes les questions, considérez que votre problème est résolu.
Conseils et astuces
Certaines questions clés à prendre en compte lorsque vous abordez le problème peuvent être
- Quels sont les mots clés du problème ?
- Ai-je besoin d’un visuel de données, tel qu’un diagramme, une liste, un tableau, un graphique ou une figure ?
- Y a-t-il une formule ou une équation dont j’aurais besoin ? Si oui, laquelle ?
- Aurai-je besoin d’utiliser une calculatrice ? Y a-t-il un modèle que je peux utiliser ou suivre ?
Lisez attentivement le problème, et décidez d’une méthode pour le résoudre. Une fois le problème résolu, vérifiez votre travail et assurez-vous que votre réponse a du sens et que vous avez utilisé les mêmes termes et/ou unités dans votre réponse.
