Contents
Chaque loi du mouvement développée par Newton a des interprétations mathématiques et physiques importantes qui sont nécessaires pour comprendre le mouvement dans notre univers. Les applications de ces lois du mouvement sont vraiment illimitées.
Essentiellement, les lois de Newton définissent les moyens par lesquels le mouvement change, en particulier la manière dont ces changements de mouvement sont liés à la force et à la masse.
Origines et objectifs des lois de Newton sur les motions
Sir Isaac Newton (1642-1727) était un physicien britannique qui, à bien des égards, peut être considéré comme le plus grand physicien de tous les temps. Bien qu’il y ait eu quelques prédécesseurs remarquables, tels qu’Archimède, Copernic et Galilée, c’est Newton qui a véritablement illustré la méthode de recherche scientifique qui sera adoptée à travers les âges.
Pendant près d’un siècle, la description de l’univers physique par Aristote s’est avérée inadéquate pour décrire la nature du mouvement (ou le mouvement de la nature, si vous voulez). Newton s’est attaqué au problème et a proposé trois règles générales sur le mouvement des objets, qui ont été baptisées « les trois lois du mouvement de Newton ».
En 1687, Newton a introduit les trois lois dans son livre « Philosophiae Naturalis Principia Mathematica » (Principes mathématiques de la philosophie naturelle), que l’on appelle généralement les « Principia ». C’est là qu’il a également introduit sa théorie de la gravitation universelle, jetant ainsi les bases de la mécanique classique en un seul volume.
Les trois lois du mouvement de Newton
- La première loi de Newton sur la motion stipule que pour que le mouvement d’un objet change, une force doit agir sur lui. C’est un concept généralement appelé inertie.
- La deuxième loi du mouvement de Newton définit la relation entre l’accélération, la force et la masse.
- La troisième loi de Newton stipule que chaque fois qu’une force agit d’un objet à un autre, il y a une force égale qui agit en retour sur l’objet original. Par conséquent, si vous tirez sur une corde, la corde vous tire également dessus.
Travailler avec les lois de Newton
- Les diagrammes de corps libre sont le moyen par lequel vous pouvez suivre les différentes forces agissant sur un objet et, par conséquent, déterminer l’accélération finale.
- Les mathématiques vectorielles sont utilisées pour suivre les directions et les amplitudes des forces et des accélérations impliquées.
- Les équations variables sont utilisées dans les problèmes de physique complexes.
La première loi de Newton
Tout corps continue dans son état de repos, ou de mouvement uniforme en ligne droite, à moins qu’il ne soit contraint de changer cet état par des forces qui lui sont imposées.- La première loi du mouvement de Newton, traduite des « Principia
C’est ce que l’on appelle parfois la loi de l’inertie, ou simplement l’inertie. Elle fait essentiellement ressortir les deux points suivants :
- Un objet qui ne bouge pas ne bougera pas tant qu’une force n’agira pas sur lui.
- Un objet en mouvement ne changera pas de vitesse (ou ne s’arrêtera pas) tant qu’une force n’agira pas sur lui.
Le premier point semble relativement évident pour la plupart des gens, mais le second peut exiger une certaine réflexion. Tout le monde sait que les choses n’avancent pas indéfiniment. Si je fais glisser un palet de hockey le long d’une table, il ralentit et finit par s’arrêter. Mais selon les lois de Newton, cela est dû au fait qu’une force agit sur le palet de hockey et, bien sûr, il y a une force de frottement entre la table et le palet. Cette force de frottement est dans la direction opposée au mouvement du palet. C’est cette force qui fait que l’objet ralentit jusqu’à l’arrêt. En l’absence (ou en quasi-absence) d’une telle force, comme sur une table de hockey sur glace ou une patinoire, le mouvement du palet n’est pas aussi entravé.
Voici une autre façon d’énoncer la première loi de Newton :
Un corps qui n’est soumis à aucune force nette se déplace à une vitesse constante (qui peut être nulle) et à une accélération nulle.
Ainsi, sans force nette, l’objet continue à faire ce qu’il fait. Il est important de noter les mots « force nette ». Cela signifie que les forces totales exercées sur l’objet doivent être égales à zéro. Un objet assis sur mon sol a une force gravitationnelle qui le tire vers le bas, mais il y a aussi une force normale qui le pousse vers le haut, donc la force nette est nulle. Par conséquent, il ne bouge pas.
Pour revenir à l’exemple du palet de hockey, considérons que deux personnes frappent le palet de hockey sur des côtés exactement opposés, exactement au même moment et avec une force exactement identique. Dans ce rare cas, le palet ne bougerait pas.
Comme la vitesse et la force sont toutes deux des quantités vectorielles, les directions sont importantes pour ce processus. Si une force (telle que la gravité) agit vers le bas sur un objet et qu’il n’y a pas de force vers le haut, l’objet subira une accélération verticale vers le bas. La vitesse horizontale ne changera pas, cependant.
Si je lance une balle de mon balcon à une vitesse horizontale de 3 mètres par seconde, elle touchera le sol à une vitesse horizontale de 3 m/s (en ignorant la force de la résistance de l’air), même si la gravité a exercé une force (et donc une accélération) dans le sens vertical. Sans la gravité, la balle aurait continué à avancer en ligne droite… du moins, jusqu’à ce qu’elle frappe la maison de mon voisin.
La deuxième loi de Newton
L’accélération produite par une force particulière agissant sur un corps est directement proportionnelle à l’ampleur de la force et inversement proportionnelle à la masse du corps (Traduit de la « Principia »)
La formulation mathématique de la deuxième loi est présentée ci-dessous, avec F représentant la force, m représentant la masse de l’objet et a représentant l’accélération de l’objet.
∑ F = ma
Cette formule est extrêmement utile en mécanique classique, car elle permet de traduire directement entre l’accélération et la force agissant sur une masse donnée. Une grande partie de la mécanique classique se résume finalement à appliquer cette formule dans différents contextes.
Le symbole sigma à gauche de la force indique qu’il s’agit de la force nette, ou de la somme de toutes les forces. En tant que quantités vectorielles, la direction de la force nette sera également dans la même direction que l’accélération. Vous pouvez également décomposer l’équation en coordonnées x et y (et même z), ce qui peut rendre de nombreux problèmes complexes plus faciles à gérer, surtout si vous orientez correctement votre système de coordonnées.
Vous remarquerez que lorsque les forces nettes sur un objet s’additionnent pour atteindre zéro, nous atteignons l’état défini dans la première loi de Newton : l’accélération nette doit être nulle. Nous le savons car tous les objets ont une masse (en mécanique classique, du moins). Si l’objet est déjà en mouvement, il continuera à se déplacer à une vitesse constante, mais cette vitesse ne changera pas tant qu’une force nette n’aura pas été introduite. Il est évident qu’un objet au repos ne se déplacera pas du tout sans une force nette.
La deuxième loi en action
Une boîte d’une masse de 40 kg repose sur un sol carrelé sans frottement. Avec votre pied, vous appliquez une force de 20 N dans une direction horizontale. Quelle est l’accélération de la boîte ?
L’objet est au repos, il n’y a donc pas de force nette, sauf la force appliquée par votre pied. La friction est éliminée. De plus, il n’y a qu’une seule direction de force à prendre en compte. Ce problème est donc très simple.
Vous commencez le problème en définissant votre système de coordonnées. Les mathématiques sont tout aussi simples :
F = m * a
F / m =a
20 N / 40 kg = a = 0,5 m / s2
Les problèmes basés sur cette loi sont littéralement sans fin, en utilisant la formule pour déterminer l’une des trois valeurs quand on vous donne les deux autres. À mesure que les systèmes deviennent plus complexes, vous apprendrez à appliquer les forces de frottement, la gravité, les forces électromagnétiques et d’autres forces applicables aux mêmes formules de base.
La troisième loi de Newton
À chaque action s’oppose toujours une réaction égale ; ou bien, les actions mutuelles de deux corps l’un sur l’autre sont toujours égales, et dirigées vers des parties opposées.
(Traduit de la « Principia »)
Nous représentons la troisième loi en regardant deux corps, A et B, qui sont en interaction. Nous définissons la FA comme la force appliquée au corps A par le corps B, et la FA comme la force appliquée au corps B par le corps A. Ces forces seront de magnitude égale et de direction opposée. En termes mathématiques, elle est exprimée comme suit
FB = – FA
ou
FA + FB = 0
Mais ce n’est pas la même chose que d’avoir une force nette de zéro. Si vous appliquez une force sur une boîte à chaussures vide posée sur une table, la boîte à chaussures vous applique une force égale en retour. Cela ne semble pas correct au premier abord – vous poussez manifestement sur la boîte, et elle ne vous pousse manifestement pas. Rappelez-vous que selon la deuxième loi, la force et l’accélération sont liées mais ne sont pas identiques !
Comme votre masse est beaucoup plus grande que celle de la boîte à chaussures, la force que vous exercez la fait accélérer pour s’éloigner de vous. La force qu’elle exerce sur vous ne provoquerait pas du tout d’accélération.
De plus, pendant qu’il pousse sur le bout de votre doigt, votre doigt, à son tour, repousse dans votre corps, et le reste de votre corps repousse contre le doigt, et votre corps pousse sur la chaise ou le sol (ou les deux), tout cela empêche votre corps de bouger et vous permet de maintenir votre doigt en mouvement pour continuer la force. Il n’y a rien qui repousse sur la boîte à chaussures pour l’empêcher de bouger.
Si, par contre, la boîte à chaussures se trouve à côté d’un mur et que vous la poussez vers le mur, la boîte à chaussures va pousser sur le mur et le mur va repousser. À ce moment-là, la boîte à chaussures s’arrête de bouger. Vous pouvez essayer de la pousser plus fort, mais la boîte se brisera avant de traverser le mur parce qu’elle n’est pas assez solide pour supporter une telle force.
Les lois de Newton en action
La plupart des gens ont joué à la corde à linge à un moment donné. Une personne ou un groupe de personnes saisit les extrémités d’une corde et essaie de tirer contre la personne ou le groupe à l’autre extrémité, généralement au-delà d’un marqueur (parfois dans une fosse de boue dans des versions vraiment amusantes), prouvant ainsi que l’un des groupes est plus fort que l’autre. On peut voir les trois lois de Newton dans un tir à la corde.
Il arrive souvent qu’au cours d’un combat à la corde, aucun des deux camps ne bouge. Les deux camps tirent avec la même force. Par conséquent, la corde n’accélère pas dans les deux sens. C’est un exemple classique de la première loi de Newton.
Une fois qu’une force nette est appliquée, par exemple lorsqu’un groupe commence à tirer un peu plus fort que l’autre, une accélération commence. Ceci suit la deuxième loi. Le groupe qui perd du terrain doit alors essayer d’exercer une force plus importante. Lorsque la force nette commence à aller dans leur direction, l’accélération est dans leur direction. Le mouvement de la corde ralentit jusqu’à ce qu’elle s’arrête et, s’ils maintiennent une force nette plus élevée, elle commence à revenir dans leur direction.
La troisième loi est moins visible, mais elle est toujours présente. Lorsque vous tirez sur la corde, vous pouvez sentir que la corde tire également sur vous, essayant de vous déplacer vers l’autre extrémité. Vous plantez vos pieds fermement dans le sol, et le sol vous repousse en fait, vous aidant à résister à la traction de la corde.
La prochaine fois que vous jouerez ou regarderez un match de tir à la corde – ou n’importe quel sport, d’ailleurs – pensez à toutes les forces et accélérations en jeu. C’est vraiment impressionnant de réaliser que vous pouvez comprendre les lois physiques qui sont en action pendant votre sport favori.
