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La vitesse terminale et la chute libre sont deux concepts connexes qui ont tendance à prêter à confusion car ils dépendent du fait qu’un corps se trouve ou non dans un espace vide ou dans un fluide (par exemple, une atmosphère ou même de l’eau). Regardez les définitions et les équations de ces termes, leur relation et la vitesse à laquelle un corps tombe en chute libre ou à sa vitesse terminale dans différentes conditions.
Définition de la vitesse terminale
La vitesse terminale est définie comme la vitesse la plus élevée pouvant être atteinte par un objet qui tombe à travers un fluide, tel que l’air ou l’eau. Lorsque la vitesse terminale est atteinte, la force de gravité descendante est égale à la somme de la flottabilité de l’objet et de la force de traînée. Un objet à vitesse terminale a une accélération nette nulle.
Équation de la vitesse terminale
Il existe deux équations particulièrement utiles pour trouver la vitesse terminale. La première concerne la vitesse terminale sans tenir compte de la flottabilité :
Vt = (2mg/ρACd)1/2
où :
- Vt est la vitesse terminale
- m est la masse de l’objet qui tombe
- g est l’accélération due à la gravité
- Cd est le coefficient de traînée
- ρ est la densité du fluide à travers lequel l’objet tombe
- A est la surface de la section transversale projetée par l’objet
Dans les liquides, en particulier, il est important de tenir compte de la flottabilité de l’objet. Le principe d’Archimède est utilisé pour tenir compte du déplacement du volume (V) par la masse. L’équation devient alors :
Vt = [2(m – ρV)g/ρACd]1/2
Définition de la chute libre
L’utilisation quotidienne du terme « chute libre » n’est pas la même que la définition scientifique. Dans l’usage courant, un parachutiste est considéré comme étant en chute libre lorsqu’il atteint une vitesse terminale sans parachute. En réalité, le poids du parachutiste est soutenu par un coussin d’air.
La chute libre est définie soit selon la physique newtonienne (classique), soit en termes de relativité générale. En mécanique classique, la chute libre décrit le mouvement d’un corps lorsque la seule force qui agit sur lui est la gravité. La direction du mouvement (montée, descente, etc.) n’a pas d’importance. Si le champ gravitationnel est uniforme, il agit de manière égale sur toutes les parties du corps, le rendant « en apesanteur » ou subissant « 0 g ». Bien que cela puisse paraître étrange, un objet peut être en chute libre même lorsqu’il se déplace vers le haut ou au sommet de son mouvement. Un parachutiste qui saute depuis l’extérieur de l’atmosphère (comme un saut HALO) atteint presque la vitesse terminale réelle et la chute libre.
En général, tant que la résistance de l’air est négligeable par rapport au poids d’un objet, il est possible de réaliser une chute libre. En voici quelques exemples :
- Un vaisseau spatial dans l’espace sans système de propulsion engagé
- Un objet jeté vers le haut
- Un objet tombé d’une tour de chute ou dans un tube de chute
- Une personne qui saute
En revanche, les objets qui ne sont pas en chute libre sont inclus :
- Un oiseau en vol
- Un avion en vol (parce que les ailes assurent la portance)
- Utiliser un parachute (parce qu’il contrebalance la gravité avec la traînée et peut, dans certains cas, fournir une portance)
- Un parachutiste n’utilisant pas de parachute (car la force de traînée est égale à son poids à la vitesse terminale)
Dans la relativité générale, la chute libre est définie comme le mouvement d’un corps le long d’une géodésique, la gravité étant décrite comme une courbure spatio-temporelle.
Équation de chute libre
Si un objet tombe vers la surface d’une planète et que la force de gravité est beaucoup plus grande que la force de résistance de l’air ou que sa vitesse est beaucoup plus faible que la vitesse terminale, la vitesse verticale de la chute libre peut être approchée comme suit :
vt = gt + v0
où :
- vt est la vitesse verticale en mètres par seconde
- v0 est la vitesse initiale (m/s)
- g est l’accélération due à la gravité (environ 9,81 m/s2 près de la Terre)
- t est le temps écoulé (s)
Quelle est la vitesse des terminaux ? À quelle distance tombez-vous ?
Comme la vitesse terminale dépend de la traînée et de la section transversale d’un objet, il n’y a pas de vitesse unique pour la vitesse terminale. En général, une personne tombant dans l’air sur Terre atteint la vitesse terminale après environ 12 secondes, ce qui couvre environ 450 mètres ou 1500 pieds.
Un parachutiste en position ventrale sur terre atteint une vitesse terminale d’environ 195 km/h (54 m/s). Si le parachutiste rentre ses bras et ses jambes, sa section transversale est réduite, ce qui augmente la vitesse terminale à environ 320 km/h (90 m/s). C’est à peu près la même vitesse terminale que celle atteinte par un faucon pèlerin plongeant pour une proie ou pour une balle tombant après avoir été lâchée ou tirée vers le haut. Le record du monde de vitesse terminale a été établi par Felix Baumgartner, qui a sauté de 39 000 mètres et a atteint une vitesse terminale de 134 km/h (834 mph).
Références et lectures complémentaires
- Huang, Jian. « Speed of a Skydiver (Terminal Velocity) ». The Physics Factbook. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College, 1999.
- Service américain des pêches et de la faune. « Tout sur le faucon pèlerin ». 20 décembre 2007.
- Le balistique. « Bullets in the Sky ». W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Texas 77089, mars 2001.
